Posts made by michelle

http://en.wikipedia.org/wiki/Friction#column-one

Στο ιδιο αρθρο αναφερεται οτι:

The **coefficient of friction **is an **empirical measurement **-- it has to be measured experimentally, and cannot be found through calculations.

Λεμε, δηλαδη, οτι καπου παιζει το ρολο της και η επιφανεια (στο συντελεστη τριβης), και η θερμοκρασια, και το ποσο 'αγριο' ειναι το υλικο, το ποσο σκληρο ειναι, κλπ, αλλα τελικα ειναι αυτο που ελεγα - ο μηχανισμος με τον οποιο ολοι αυτοι οι παραγοντες επηρεαζουν το συντελεστη τριβης ειναι αγνωστος και μονο εμπειρικα μπορουμε να τον καθορισουμε.

Επισης ενδιαφερον το αλλο που λεει στη συνεχεια:

Saying that rougher surfaces experience more friction sounds safe enough - two pieces of coarse sandpaper will obviously be harder to move relative to each other than two pieces of fine sandpaper. However, if two pieces of flat metal are made progressively smoother, you will reach a point where the resistance to relative movement increases.

Once you reach a certain degree of mechanical smoothness, the frictional resistance is found to depend on the nature of the molecular forces in the area of contact, so that substances of comparable 'smoothness' can have significantly different coefficients of friction

... το οποιο μας εξηγει την (ειδικη) περιπτωση στην οποια μπορει να ισχυει αυτο που προσπαθουσε να εξηγησει παραπανω ο VIRSS.

Ο χρήστης strassenmeister έγραψε:
Ωραια επιχειρηματα παραθεσατε.Ο ενας λεει πως **οι μετρησεις του EVO δεν ειναι καλες **γιατι δε γουσταρει το περιοδικο,που κατα την αποψη μου ειναι πολυ καλο,ο αλλος αναρωτιεται τι βολευει ποιον και γιατι και παει λεγοντας.Αναφερθηκε καπου οτι δεν υπαρχει μετρηση που να μας βγαζει το GTI πιο γρηγορο στη πιστα απο TYPE R. Οριστε λοιπον η μετρηση,σκεφτειτε το αποτελεσμα και γραψτε κατι καλυτερο...

Ποιες 'μετρησεις του ΕVO', ρε συ;;;!!!!
Για θυμισου τι εγραψες:

GTI = 2.31.1
TYPE R = 2.32
Στο τελευταιο EVO γινεται συζητηση στα mails των αναγνωστων και αναφερονται αυτα τα νουμερα.

Εγω ενα 'αναφερονται αυτα τα νουμερα' διαβασα, το οποιο να με συγχωρειτε αλλα δε μπορω να το εκλαβω ως 'αυτες ειναι οι επισημες μετρησεις του ψαγμενου δοκιμαστη του ΕVO και μας δειχνουν τα ορια των αυτοκινητων στην (πρωην) SSS του ΟΑΚΑ'.

Αν εσεις ειστε λιγοτερο υποψιασμενοι και θελετε να συνεχισετε τις υποθεσεις για το πως θα μπορουσε το καλο μεν, οχι πισταδορικο δε, Golf να 'πιασει' το CTR (σε 'κλειστη' κιολας πιστα, οπου το CTR βαζει μουρη μεσα σαν να εχει μπλοκε), keep it up!

Ή, τελος παντων, ας συμφωνησει καποιος και με τον st...meister γιατι βλεπω οχι μονο να μπαινει προγραμμα στο δικο του, αλλα και να ξηλωνονται και πισω καθισματα, ταπετσαριες, μονωσεις, να μπαινουν σκληροτερα αμορτισερ, μπλοκε, κλπ..... Και μετα να το πουλαει!!

Ο χρήστης elteo έγραψε:

H Σουπερ Ειδικη του ΟΑΚΑ πιανεται για πιστα?
GTI = 2.31.1
TYPE R = 2.32

Στο τελευταιο EVO γινεται συζητηση στα mails των αναγνωστων και αναφερονται αυτα τα νουμερα.

Καλημερα σας...

αρκετά κλειστή δηλ (του ΟΑΚΑ) και παρόλα αυτά καλύτερο χρόνο το GTi, είναι που δεν 'βολεύεται' στις κλειστές...

Καλα, αν ειναι χρονοι αναγνωστων EVO, φεξε μου και γλιστρησα!

Αν ρε παιδια 'βολευεται' καλυτερα σε κλειστες, βολευεται και σε ανοιχτες το Golf πως ειναι 1.5-2 ολοκληρα δευτερολεπτα πιο αργο απο το CTR στα Μεγαρα;
Και πως το 'πιανει' το C2 (που λογικα για να το κανει πρεπει να στριβει σαφως καλυτερα, αφου στις ευθειες και τις ανοιχτες καμπες θα χανει πολυ).

Ο χρήστης VIRSS έγραψε:

Ο τύπος της τριβής είναι f = μ. Ν. οκ?

Άρα η τριβή εξαρτάται από δύο παράγοντες: 1) το συντελεστή τριβής και 2) την κάθετη δύναμη που ασκεί η επιφάνεια στο σώμα.

Όταν πατάς φρένο με μεγαλύτερη δύναμη, η συνθήκη ισορροπίας στον άξονα που διέρχεται κάθετα από το επίπεδο τακακιού-δισκοφρένου αλλάζει. Αν υποθέσουμε οτι η δύναμη αυτή είναι αρχικά Ν, με εφαμογή μιας επιπλέον δύναμης (από την πίεση στο πεντάλ του φρένου) , αυτή θα μεταβληθεί τελικά σε Ν' με Ν'>Ν.

Άρα λοιπόν, αν υποθέσουμε οτι τα σημεία επαφής τακακιού-δισκοφρένου παραμένουν σταθερά σε αριθμό, ο παράγοντας ο οποίος μεταβάλλει την τριβή σε αυτή την περίπτωση είναι η αυξημένη κάθετη δύναμη. ΟΜΩΣ και σε αυτή την περίπτωση, οι παράγοντες που θα καθορίζουν την τριβή θα είναι και πάλι, ο συντελεστής μ και η κάθετη δύναμη! Επειδή οι διάφορες αλληλεπιδράσεις υπεισέρχονται στον παράγοντα μ, ΚΑΙ στην περίπτωση αυτή θα είναι παρούσες, άσχετα αν δεν μεταβάλλουν τελικά την τριβή.

Επαναλαμβανεις τα ιδια.
Ποιος ειπε οτι 'θα υπαρχουν στην αρχη οι αλληλεπιδρασεις που αναφερεις και στη συνεχεια θα εξαφανιστουν;!'

Συγγνώμη αλλά η απάντησή σου τι σχέση έχει με αυτό που έγραψα πιο πάνω; Πώς συμπέρανες οτι υπέθεσα οτι οι αλληλεπιδράσεις θα εξαφανιστούν;

Καταληγεις στο 'Επειδή οι διάφορες αλληλεπιδράσεις υπεισέρχονται στον παράγοντα μ, ΚΑΙ στην περίπτωση αυτή θα είναι παρούσες, άσχετα αν δεν μεταβάλλουν τελικά την τριβή'. Ναι θα ειναι ΚΑΙ στην περιπτωση αυτη παρουσες. Ποιος ειπε κατι διαφορετικο;!

επειδή εσύ μάλλον στο υπόγειο του σπιτιού σου (για να υπάρχουν και λιγότερες δονήσεις δηλαδή) θα πρέπει να έχεις ένα άριστα εξοπλισμένο εργαστήριο φυσικής, θα μπορούσες να μου πεις με τι εξοπλισμό κατέληξες τελικά σε τόσο απόλυτα συμπεράσματα όταν ολόκληρη η επιστημονική κοινότητα τα τελευταία 15 χρόνια λέει το αντίθετο; Στείλε μου τα στοιχεία και που ξέρεις, μπορεί να χτυπήσουμε και κανένα Nobel!

Mαλιστα....
Τα τελευταια 15 χρονια, μεσα στα οποια εχουν ερθει τα πανω κατω οσον αφορα τη φυση των δυναμεων τριβης, και τα πειραματικα δεδομενα που ειχαμε μεχτι τοτε εχουν 'ληξει'.....
Καταλαβα.

Χρησιμοποίησα ποτέ κάποια τέτοια γραμμική σχέση εξάρτησης τριβής και επιφάνειας; Είπα απλά οτι η τριβή εξαρτάται από τον παράγοντα μ με τους επιμέρους παράγοντες οι οποίοι τον καθορίζουν να εξαρτώνται και από την επιφάνεια επαφής (σημεία επαφής) των σωμάτων.

Μαζι μιλαμε και χωρια καταλαβαινομαστε μου φαινεται...

Ειπαμε, καπου μπαινει μεσα και η επιφανεια, και η θερμοκρασια, και η ταχυτητα κλπ. Καπου μπαινει μεσα και η φυση του υλικου και το ποσο ευκολα παραμορφωνεται και εισχωρει μεσα στις εγκοπες της αλλης επιφανειας.
Που διαφωνεις;

παρα το οτι η καθετη δυναμη ανα μοναδα επιφανειας θα μικραινει'; Δε νομιζω οτι το πιστευεις αυτο, με τη φυσικη που φαινεται να ξερεις.

Μπορέις σε παρακαλώ να μου εξηγήσεις το πώς από τον τύπο της τριβής προκύπτει η εξάρτηση της τριβής από την δύναμη ανα μονάδα επιφανείας; Εγώ ένα Ν βλέπω, όχι κανένα Ν/Α...

Μααααλιστα.....
Δηλαδη, καλα που δεν απομονωσες και το 'επιφανειας θα μικραινει' απο αυτα που εγραψα παραπανω, και δε μου ζητας να σου εξηγησω ποια επιφανεια θα μικραινει!!!

Κάποιος που ασχολείται με νανοτεχνολογία θα σου αναφέρει συγκεκριμένα πειράματα, εγώ απλά θα πρέπει να ψάξω και δεν έχω τον χρόνο.

Ξεκαθαρο αυτο!

Ας πάρουμε το παράδειγμα με το ποδήλατο που ανέφερες πριν. Αν ξεφουσκώσουμε τα λάστιχα από το ποδήλατο, περισσότερη επιφάνεια έρχεται σε επαφή με τον δρόμο (περισσότερη τριβή κατ'εμέ)

Θαυμασιο παραδειγμα! Σε εξυπηρετει αψογα!
Πως και δε σκεφτηκες ν'αναφερεις τα σκι του βουνου;!!!!

αλλά το λάστιχο ασκεί μικρότερη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας στον δρόμο (λιγότερα σημεία επαφής, άρα λιγότερη τριβή κατ' εσέ).

Βιαζεσαι!
Εσυ λες οτι μεγαλωνει η τριβη λογω του οτι μεγαλωνει ο συντελεστης τριβης λογω του οτι μεγαλωνει η επιφανεια και αρα τα σημεια επαφης με το δρομο και αρα οι 'αλληλεπιδρασεις'.
Εγω σου λεω οτι αγνοεις το γεγονος οτι μιλας για λαστιχο και οτι σε ελαστικες επιφανειες δεν ισχυουν τα ιδια ακριβως πραγματα με τον ιδιο ακριβως τροπο, ακομα περισσοτερο, δε, αν βαλεις μεσα και το χρονο (φθορες, καλυψη της απο κατω επιφανειας με τριματα της απο πανω, κλπ). Και σου ειπα οτι οσο μεγαλωνει η επιφανεια (με σταθερη συνολικη καθετη δυναμη) μειωνεται η δυναμη ανα επιφανεια (πιεση) ωστε τοσο λιγοτερο γεμιζουν τα 'κενα' της απο κατω επιφανειας, με αποτελεσμα οι 'προεξοχες' του λαστιχου να 'γαντζωνονται' στο δρομο λιγοτερο με δυναμεις μηχανικης φυσεως (το ταπεινο μεν, κατανοητο ελπιζω, δε, παραδειγμα με τα γραναζια που ανεφερα), κατι που πιθανως να εξισοροπει τη μεταβολη του συντελεστου τριβης εχοντας ως αποτελεσμα η τριβη να μενει περιπου ιδια - και εν παση περιπτωση να ΜΗ μεταβαλεται σε απευθειας εξαρτηση με την επιφανεια επαφης.

Προσωπικά πάντως εγώ πιο πολύ κουράζομαι για να κάνω ποδήλατο με ξεφούσκωτα λάστιχα και για να μειώσω λίγο την κατανάλωση στο αυτοκίνητο προσπαθώ να ελέγχω συχνά τον αέρα και να τα φουσκώνω και λίγο παραπάνω καμιά φορά...

Λες καλύτερα να τα ξεφουσκώσω τελείως;

Θα σου ελεγα τιποτα τωρα, γιατι αυτο το παραδειγμα ειναι κατω του επιπεδου σου (αν κρινω απο καποιες ενδειξεις που πηρα πριν αρχισεις τα ειρωνικα σχολια).

Δηλαδη, θες να μου πεις οτι δε σου περασε ποτε απο το μυαλο οτι ο λογος που κουραζεσαι περισσοτερο οταν κανεις ποδηλατο με ξεφουσκωτα λαστιχα εχει να κανει με το οτι σπαταλας μερος της ενεργειας σου για να παραμορφωνεις το ιδιο το λαστιχο, καθως αυτο περιστρεφεται με το 'πατηκωμενο' μερος του (αυτο που ειναι σε επαφη με το δρομο) να αλλαζει συνεχως θεση επανω στο λαστιχο;;;!!!!!

Σίγουρα θα υπάρχουν και 'μηχανικά' αίτια, δεν διαφώνησα ποτέ σε αυτό. Μάλιστα δεν είμαι σίγουρος για το εάν η σύνδεση μεταξύ 'μικροσκοπικών' και 'μακροσκοπικών' αιτίων της τριβής έχει ακόμα βρεθεί, αλλά δεν θα πρέπει να αγνοεί κανείς τα αίτια σε ατομικό επίπεδο αφού εκεί παίζεται ουσιαστικά το παιχνίδι.

Αν δεχτουμε το οτι οι 'αλληλεπιδρασεις σε ατομικο επιπεδο' που ανεφερες εξαρτωνται απο το μεγεθος των επιφανειων που ερχονται σε επαφη, και ΟΧΙ απο την καθετη δυναμη που πιεζει τις επιφανειες μαζι, τοτε μαλλον ΔΕΝ παιζεται εκει που λες το παιχνιδι, εφοσον η μεταβολη της καθετης δυναμης καθοριζει απευθειας (1:1) την τριβη, ενω η μεταβολη της επιφανειας απλα την επηρεαζει 'καπως' μεσω του συντελεστη - ο οποιος επηρεαζεται απο ενα σωρο αλλα πραγματα.

[ΕDIT - κατι που σκεφτηκα εκ των ιστερων πανω σ'αυτο:] Αν θεωρησουμε δυο ιδια στερεα σωματα απο το ιδιο ακριβως υλικο, με ιδιο ακριβως βαρος, μονο που το ενα το ακουμπαμε στο τραπεζι ορθιο ενω το αλλο ξαπλωτο, ωστε η επιφανεια με την οποια εφαπτεται στο τραπεζι ειναι διπλασια απο του πρωτου. Τα πειραματικα δεδομενα λενε οτι ειναι το ιδιο ευκολο να σπρωξουμε και το ενα και το αλλο επανω στο τραπεζι. Εσυ λες οτι το παιχνιδι παιζεται στις 'αλληλεπιδρασεις' οι οποιες ειναι διπλασιες (καθως εξαρτωνται απο την επιφανεια επαφης) στην περιπτωση του ενος σωματος, αρα θα ειναι πιο δυσκολο να το σπρωξουμε. Ποσο πιο δυσκολο, δε μας λες, αλλα το πειραμα 'για τα παιδακια του δημοτικου' μας λεει οτι η διαφορα, αν υπαρχει, ειναι ελαχιστη. Αν ΔΕΝ ειναι ελαχιστη, ομως, και 'ολο το παιχνιδι παιζεται στις αλληλεπιδρασεις', λογικα θα ειναι πιο δυσκολο και το να σηκωσουμε το σωμα που εχουμε ακουμπησει στο τραπεζι ξαπλωτο, απο το αλλο, το ορθιο, αφου χαρη στις διπλασιες 'αλληλεπιδρασεις' θα 'βεντουζαρει' δυο φορες καλυτερα επανω στο τραπεζι!! Εκτος κι αν οι 'αλληλεπιδρασεις' αναμεσα στα ατομα του σωματος & του τραπεζιου διαλεγουν να εμφανιστουν μονο κατα τον οριζοντιο αξονα και αγνοουν τελειως τον κατακορυφο!.... Επι της ουσιας παντως, επειδη και το 'βαρος' που αισθανομαστε σηκωνοντας τα δυο σωματα ειναι το ιδιο, και τα σπρωχνουμε πρακτικα το ιδιο ευκολα, οι εξαρτωμενες απο το εμβαδο της επιφανειας επαφης 'αλληλεπιδρασεις' μπορουμε να θεωρησουμε οτι ΔΕΝ καθοριζουν αυτες το 'παιχνιδι' σε σχεση με τα 'μηχανικα' αιτια της τριβης.

Σαφως!
Οποιος θελει να πιστευει οτι με το να βαλει λαστιχα 305 αντι 205 θα στριβει με 1.5 αντι για 1 g, δικαιωμα του.

Σαφέστατα... τι να ξέρουν οι κατασκευαστές που βάζουν φαρδύτερα λάστιχα στους τροχούς μετάδοσης κίνησης ορισμένων σπορ αυτοκινήτων...

Και παλι με απογοητευεις. Ολα για τη μεγιστοποιηση της τριβης εχεις την εντυπωση οτι γινονται;! H αντοχη στο χρονο στις αυξημενες υποδυναμεις (μεσω αυξησης του πλατους =>μικροτερης δυναμης ανα μοναδα επιφανειας του ελαστικου και αρα μικροτερης καταπονησης), οι μικροτερες παραμορφωσεις του πελματος κατα τον εγκαρσιο αξονα και αρα το καλυτερο 'πατημα' του στις στροφες, κλπ, δε σου λενε τιποτα;
Αρνουμαι να το πιστεψω!

Σταματαω γιατι κουραστηκα και σιγουρα κουρασα και οσους μας διαβαζουν.
Εξαλλου το θεμα ειναι απειρως πολυπλοκοτερο απ'οτι εχουμε αναφερει μεχρι τωρα.

Ο χρήστης VIRSS έγραψε:
Ο τύπος της τριβής είναι f = μ. Ν. οκ?

Άρα η τριβή εξαρτάται από δύο παράγοντες: 1) το συντελεστή τριβής και 2) την κάθετη δύναμη που ασκεί η επιφάνεια στο σώμα.

Όταν πατάς φρένο με μεγαλύτερη δύναμη, η συνθήκη ισορροπίας στον άξονα που διέρχεται κάθετα από το επίπεδο τακακιού-δισκοφρένου αλλάζει. Αν υποθέσουμε οτι η δύναμη αυτή είναι αρχικά Ν, με εφαμογή μιας επιπλέον δύναμης (από την πίεση στο πεντάλ του φρένου) , αυτή θα μεταβληθεί τελικά σε Ν' με Ν'>Ν.

Άρα λοιπόν, αν υποθέσουμε οτι τα σημεία επαφής τακακιού-δισκοφρένου παραμένουν σταθερά σε αριθμό, ο παράγοντας ο οποίος μεταβάλλει την τριβή σε αυτή την περίπτωση είναι η αυξημένη κάθετη δύναμη. ΟΜΩΣ και σε αυτή την περίπτωση, οι παράγοντες που θα καθορίζουν την τριβή θα είναι και πάλι, ο συντελεστής μ και η κάθετη δύναμη! Επειδή οι διάφορες αλληλεπιδράσεις υπεισέρχονται στον παράγοντα μ, ΚΑΙ στην περίπτωση αυτή θα είναι παρούσες, άσχετα αν δεν μεταβάλλουν τελικά την τριβή.

Επαναλαμβανεις τα ιδια.
Ποιος ειπε οτι 'θα υπαρχουν στην αρχη οι αλληλεπιδρασεις που αναφερεις και στη συνεχεια θα εξαφανιστουν;!'

όταν λες 'πειραματικά' σε ποιο πείραμα αναφέρεσαι; Γιατί κι εγώ αν ψάξω σε μερικά πανεπιστήμια μπορώ να σου βρώ αντίστοιχα πειράματα που αποδεικνύουν το ακριβώς αντίθετο.

Αναφερομαι στο απλο πειραμα που ανεφερα και στην αρχη, το οποιο μπορεις να κανεις και μονος σου. Το 'ακριβως αντιθετο' δηλαδη ποιο ειναι;;! Οτι 'οσο μεγαλωνει η επιφανεια αλλο τοσο θα αυξανεται η τριβη (π.χ. Χ επιφανεια = Υ τριβη, 2Χ επιφανεια = 2Υ τριβη!!! ) παρα το οτι η καθετη δυναμη ανα μοναδα επιφανειας θα μικραινει'; Δε νομιζω οτι το πιστευεις αυτο, με τη φυσικη που φαινεται να ξερεις. Εν παση περιπτωση, αν το πιστευεις και θες να ψαξεις να βρεις αντιστοιχα πειραματα που το αποδεικνυουν be my guest.

Γενικά όσο μεγαλύτερες είναι οι επιφάνειες των σωμάτων που έρχονται σε επαφή, τόσο περισσότερα θα είναι και κατά κανόνα τα σημεία επαφής τους.

Ναι, και σου λεω κι εγω λοιπον οτι οσο μεγαλωνουν οι επιφανειες των δυο σωματων που ερχονται σε επαφη και αυξανονται τα σημεια επαφης τους, οπως λες, τοσο λιγοτερο 'βυθιζεται' το ενα σωμα 'μεσα' στο αλλο (ειδικα αν μιλας για ελαστικα!!) με αποτελεσμα να ΜΗΝ υπαρχει αντιστοιχη αυξηση του συντελεστη τριβης.

Μα ειπαμε, αλλο το λαστιχο και γενικα οι ευκαμπτες επιφανειες που 'παιρνουν το σχημα' της επιφανειας επανω στην οποια τις πιεζουμε, και αλλο οι σκληρες επιφανειες. Δεν ισχυουν τα ιδια πραγματα!

Δηλαδή τι ισχύει για τις μεν και τι για τις δε όσον αφορά τη συμπεριφορά τους στην τριβή; Πιστεύεις δηλαδή π.χ. οτι όταν ασκήσουμε πίεση στο τακάκι, δεν αυξάνονται τα σημεία επαφής με το δισκόφενο; (άσχετο αν έκανα την υπόθεση πριν οτι ο αριθμός τους είναι σταθερός για να απλοποιήσω τα πράγματα)

Αυτο που ειπα ειχε βαση αυτο που μου ειχε πει ο καθηγητης μου στο πανεπιστημιο, οτι δηλαδη δεν ισχυουν τα ιδια για ενα στερεο οπως το ατσαλι και για ενα ελαστικο που θελει αναλογικα πολυ λιγοτερη δυναμη ανα μοναδα επιφανειας για να παρει το σχημα της επιφανειας επανω στην οποια συμπιεζεται. Υπαρχει, δηλαδη, και ο παραγοντας της ελαστικοτητας του υλικου μεσα στην εξισωση, και της αντοχης του σε 'τριβη' που οφειλεται περισσοτερο σε 'μηχανικα' αιτια (σκεψου 2 γραναζια το ενα μεσα στο αλλο) παρα σε δυναμεις 'αλληλεπιδρασεων' οπως τις εννοεις.

Αυτο στο οποιο εγω θελω να καταληξω ειναι το οτι μια αυξηση η μειωση της επιφανειας επαφης των σωματων (και ειδικα του ελαστικου σε σχεση με το δρομο) ΔΕ συνεπαγεται σε καμια περιπτωση αντιστοιχη αυξηση η μειωση των δυναμεων τριβης (και προσφυσης των ελαστικων στο δρομο.)

Εντάξει, ο καθένας είναι ελεύθερος να πιστεύει ό,τι θέλει δεν τίθεται θέμα

Σαφως!
Οποιος θελει να πιστευει οτι με το να βαλει λαστιχα 305 αντι 205 θα στριβει με 1.5 αντι για 1 g, δικαιωμα του.

Ο χρήστης Χρήστος Λάππας έγραψε:
The divers found that the helium molecules trapped in a watchcase during the time spent in the pressurised chambers undersea caused a build up of pressure. This resulted in the balances to fail and, the glasses to be blown off when they were brought back to atmospheric pressure faster than the helium could escape the watchcase.

Ευχαριστω!
Δηλαδη σε μεγαλες πιεσεις ειναι μεν στεγανα στην υδροστατικη πιεση αλλα δεν ειναι στις μικρο-φυσαλιδες του Ηλιου.....

Ο χρήστης VIRSS έγραψε:
Καταρχάς όταν εξετάζει κάποιος αλληλεπιδράσεις σε ατομικό επίπεδο, έννοιες όπως το 'βάρος' ή η 'πίεση ανά μονάδα επιφάνειας' και γενικά οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις δεν έχουν καμία πρακτική σημασία. Για να είμαστε πάντως απολύτως ακριβείς όταν μιλάμε για την εξάρτηση της τριβής από την επιφάνεια επαφής, η τριβή εξαρτάται πρακτικά από τον αριθμό των σημείων επαφής μεταξύ των σωμάτων. Όσο αυξάνεται ο αριθμός των σημείων επαφής, αυξάνονται και οι ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις η ισχύς των οποίων είναι δεδομένη.

Λες οτι η πιεση ανα μοναδα επιφανειας δεν εχει καμια πρακτικη σημασια ως προς τον καθορισμο της εντασης των 'αλληλεπιδρασεων'. Δεκτο. Παταω φρενο στο ποδηλατο μου, ομως, και οσο το παταω τοσο πρακτικα αυξανουν οι δυναμεις τριβης μεταξυ τακακιων και δισκοφρενων. Αφου οι 'αλληλεπιδρασεις' δεν εξαρτωνται απο το ποσο παταω φρενο (ιδια επιφανεια επαφης με οταν προτοακουμπισαν τα τακακια στους δισκους) πρακτικα σε ο,τι αφορα αυτη τη συζητηση ΔΕΝ ειναι αυτες που καθοριζουν τις δυναμεις τριβης και αρα αφου και πειραματικα μια αυξηση της επιφανειας επαφης ΔΕΝ επιφερει αντιστοιχη αυξηση των δυναμεων τριβης, μπορουμε να σταματησουμε να μιλαμε για 'αλληλεπιδρασεις' και να πουμε απλα οτι 'καπου μπαινει και η επιφανεια, και η ταχυτητα, και η θερμοκρασια, κλπ, κλπ, μεσα στην ολη εξισωση περι συντελεστη τριβης'.

Αυτό το οποίο ενδεχομένως να μεταβάλλεται με την εφαρμογή μεγαλύτερης πίεσης, αναλόγως και του είδος του υλικού, είναι ο αριθμός των σημείων επαφής. Αν έχεις δηλαδή ένα κομμάτι λάστιχο το οποίο ισορροπεί σε μια επιφάνεια υπό την επίδραση αρχικά μόνο του βάρους του και στη συνέχεια του ασκήσεις και μια επιπλέον δύναμη, ο συνολικός αριθμός σημείων επαφής λάστιχου-επιφάνειας θα αυξηθεί.

Μα ειπαμε, αλλο το λαστιχο και γενικα οι ευκαμπτες επιφανειες που 'παιρνουν το σχημα' της επιφανειας επανω στην οποια τις πιεζουμε, και αλλο οι σκληρες επιφανειες. Δεν ισχυουν τα ιδια πραγματα!

για να το θέσω και διαφορετικά…αν πάρεις π.χ. δυο επίπεδα κομμάτια γυαλί και τα βάλεις αρχικά το ένα πάνω στο άλλο (ξαπλωτά) και στη συνέχεια το ένα δίπλα στο άλλο (όρθια) και μετρήσεις με κάποιο τρόπο τις ατομικές αλληλεπιδράσεις, αν υποθέσεις οτι ο αριθμός των σημείων επαφής είναι ο ίδιος, το αποτέλεσμα που θα βρεις θα είναι το ίδιο.

Πως ειναι δυνατον να υποθεσεις οτι 'ο αριθμος των σημειων επαφης ειναι ο ιδιος';... Επειδη 'τοσα σημεια επαφης χρειαζεται η ταδε μαζα για να ισορροπισει επανω στην αλλη';...
Αν λοιπον ειναι ετσι, και τελικα οι 'ατομικες επιδρασεις' καθοριζουν αυτο για το οποιο συζηταμε, το μονο που λες εδω ειναι οτι η τριβη δεν μεταβαλεται εξαιτιας της επιφανειας...

το 'γνωστό πείραμα' έχει κάποια διδακτική αξία για παιδιά του νηπιαγωγείου μέχρι το πολύ και της Β’ Δημοτικού. Όταν στην **διαμόρφωση του συντελεστή τριβής **υπεισέρχονται 1) ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις (εξαρτώμενες από την επιφάνεια) 2) μηχανισμοί διασποράς και 'άγκυρες' e (για τα μέταλλα – εξαρτώμενες από την επιφάνεια και την ταχύτητα ολίσθησης) 3) μηχανσμοί διασποράς δονητικής και ακουστικής ενέργειας και 4) μαγνητικές αλληλεπιδράσεις (εξαρτώμενες μόνο από την επιφάνεια αλλά όχι από την ταχύτητα ολίσθησης), τότε η δύναμη θα είναι μάλλον «περίπου» η ίδια όχι «ακριβώς» η ίδια.

'Περιπου', 'πρακτικα', κλπ...

Ήθελα απλά να πω ότι αυτό που πιστεύουμε γενικά (όσο πιο τραχιά είναι μια επιφάνεια, τόσο περισσότερο αυξάνεται η τριβή) δεν είναι απόλυτα σωστό. Η αύξηση της 'τραχύτητας' προκαλεί εμμέσως μια αύξηση της επιφάνειας και στις περισσότερες περιπτώσεις την αύξηση του αριθμού των σημείων επαφής. Σε πολλά πειράματα όμως έχει βρεθεί ότι η περαιτέρω αύξηση της τραχύτητας της μιας επιφάνειας συναρτήσει αυτής με την οποία εφάπτεται έχει οδηγήσει τελικά σε μείωση της τριβής.

Λογικο. Υπαρχουν δυο ειδων αυξησεις της τραχυτητας σε μια δεδομενη επιφανεια: Να βαλεις **περισσοτερα **'δοντια' (προεξοχες) ιδιου μεγεθους πιο κοντα το ενα στο αλλο και να βαλεις **μεγαλυτερα **'δοντια' (αλλα λιγοτερα).

Σύμφωνοι, τα σημεία επαφής μεταβάλλονται διαρκώς λόγω της 'φθοράς' της επιφάνειας αλλά και πάλι είμαι σίγουρος ότι υπάρχουν μαθηματικά μοντέλα που προβλέπουν και περιγράφουν την μεταβολή του μ (βάσει των παραμέτρων που το καθορίζουν) από την ταχύτητα ολίσθησης.

Επισης λογικο...

Χμμμ... Προηγουμενως δηλωνες οτι ο συντελεστης τριβης '*εξαρτάται βέβαια από το είδος των επιφανειών που έρχονται σε επαφή αλλα και σε κάποιο βαθμό και από το μέγεθος της επιφάνειας επαφής και την **ταχύτητα *του σώματος', ενω τωρα λες πως δεν εισαι σιγουρος για το αν (και πως) η ταχυτητα επηρεαζει...

Εντάξει μου ξέφυγε ένα 'αν'...αμέσως έπεσες να με φας! Είμαι λοιπόν σίγουρος οτι υπάρχει εξάρτηση από την ταχύτητα αλλά δεν ξέρω ποια είναι η σχέση αυτής της εξάρτησης. Εδώ έρχονται τα διάφορα μαθηματικά μοντέλα.

ΟΚ!
Αυτο στο οποιο εγω θελω να καταληξω ειναι το οτι μια αυξηση η μειωση της επιφανειας επαφης των σωματων (και ειδικα του ελαστικου σε σχεση με το δρομο) ΔΕ συνεπαγεται σε καμια περιπτωση αντιστοιχη αυξηση η μειωση των δυναμεων τριβης (και προσφυσης των ελαστικων στο δρομο. )

Ο χρήστης pskarm έγραψε:

τελικα μονο στο χοκενχαιμ γαζωνει το γκολφ?

Το εχουν μετρησει στο μικρο Χοκενχαϊμ (2.6 χλμ);
Ποια εκδοση και τι χρονο εκανε; Το CTR;

Ο χρήστης pskarm έγραψε:
υ.γ φιλος το παρηγγειλε το γκολφ....τωρα μας το ειπε ντρεποταν.
ο λογος- το παρηγγειλε πριν 3 μηνες και μακαρι να το παρει πριν το πασχα!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8μηνες παραδοση στο νερο.
εβαλε και εξτρα του ειπαν για αυτο θα αργησει

Αλλοι χτιζουν σπιτι σε 8 μηνες.....
Το καλο που του θελω να μην εχει βαλει κατι αλλο στο ματι οσο περιμενει!

Ο χρήστης VW16v έγραψε:

H πιστα των Μεγαρων ειναι πολυ κλειστη και κατα την γνωμη μου, ειναι φυσικο το Golf να μην βολευεται εκει μεσα...εχει αρκετα μεγαλο βαρος καθως επισης τοχαρακτηριζει και η υποστροφικη του συμπεριφορα, που οπως και να το κανουμε, δεν την γλυτωνεις λογο της ροπης που διαθετει απο πολυ χαμηλα...στα μεγαρα εχω δει 106 με proflex+σκουπα+ημισλικ να γυρανει απο ιδιωτη ψηλα 1:12 και 6 ιδιωτες με Subaru Impreza να μην μπορουν να κατεβουν στο 1:13 καλα καλα...

Δεν θα ελεγα οτι ειναι πολυ κλειστη για ρεαλιστικη συγκριση (δε μιλαμε δα και για την πιστα των Αφιδνων!), ισα ισα που ειναι μαλλον ιδανικη, για να μην πω πιο ανοιχτη, απο τις περισσοτερες βουνισιες διαδρομες που βρισκεις στη χωρα μας σε αγωνες αναβασεων, κλπ.

106 εχω δει κι εγω να γυριζει σε 1:10' και κατι, με **σλικς **(μας περνουσε σα σταματημενους - εμεις με S3!) και βεβαια ηταν και αδειο μεσα. Αναλογια κιλων/ιππο καμια σχεση με την εργοστασιακη. Αλλο αυτο ομως, αλλο το C2.

το C2 και το Golf το οδηγησε ο ιδιος οδηγος?

Δεν ξερω, οποτε διατηρω κι εγω τις αμφιβολιες μου για την αξιοπιστια κι επαναληψιμοτητα των αποτελεσματων που δημοσιευονται, ακομα περισσοτερο δε διοτι το ταπεινο C2 φερεται να ριχνει σε πολυ ταχυτερα του αυτοκινητα - π.χ. Ibiza Cupra (1:16'+) χωρις ουτε σλικ, ουτε καλυτερα ελατηρια, ουτε και τρομερο τραβηγμα.

Ο χρήστης opterios έγραψε:

Ρε παιδια, τωρα σοβαρα μιλατε οτι συγκρινουμε αυτοκινητα στο 'δρομο' με τις συνθηκες που γραφετε και οτι εχει νοημα κατι τετοιο;!

Με παρεξήγησες. Καμία σύγκριση δεν κάνω και ποτέ δε δέχομαι το δρόμο ώς ένδειξη ή πεδίο σύγκρισης...

Θεμη, δεν πηγαινε σ'εσενα το σχολιο, κι ας ηταν κατω απο αυτα που εγραψες εσυ περι 'δρομου'! Ειπαμε, συμφωνουμε!

Ο χρήστης VW16v έγραψε:
Ισως ο strassenmeister αναφερεται σε διαδρομες οπως ο παραδρομος της εθνικης που εχουν στροφες των 140-160-ακομα και 200χλμ και εκει η δυναμη του Golf μπορει να φανει...

Υπαρχουν κατι ακομα καλυτερες 'διαδρομες' στην ερημο του Μοχαμπι! 110 χιλιομετρα ευθεια και 'στροφες' με ακτινα 2 χλμ!! Εκει να δεις τι ωραια που θα πηγαινε.

Τελος παντων, εγω ανεφερα κατι. Το C2 VTS του 0-100-0 με σαφως χειροτερη αναλογια ισχυος/βαρους απο το GTi (8.5 vs 6.5 κιλα/ιππο), ψοφια ροπη (14 χγρμ), λιγο πιο σφιχτα αμορτισερ απο τα εργοστασιακα, μαμα ελατηρια, πιο ανθεκτικα φρενα (ΑP) και μαμα ζαντολαστιχα. Ειλικρινα, ποσο πιο χαλια πρεπει να στριβει το Golf απο το C2, που ειναι σαφως πιο γρηγορο στις ευθειες, για να κανουν ιδιο χρονο;;;....

Ο χρήστης opterios έγραψε:
Εγώ πάλι δεν καταλαβαίνω πως για ορισμένους δεν είναι η πίστα, αλλά ο δρόμος.

Σίγουρα, μερικές πίστες που έχουν πολύ συγκεκριμένα και περιορισμένα χαρακτηριστικά μπορεί να βολεύουν ενίοτε ένα αυτοκίνητο σε σχέση με ένα άλλο. Μη σε μπερδεύει όμως αυτό. Αν υπάρχει κάποιος τρόπος ώστε να προσδιοριστεί αξιόπιστα και αντικειμενικά το πιο αυτοκίνητο είναι πιο γρήγορο, αυτός είναι μια ολοκληρωμένη πίστα (όχι απαραίτητα μεγάλη, αλλά ολοκληρωμένη).

ΑΚΡΙΒΩΣ!!!

Δεν καταλαβαίνω πώς μπορείς να αξιολογήσεις στο δρόμο ότι το 'χ' είναι πιο γρήγορο από το 'ψ'. Παράγοντες όπως ποιότητα οδοστρώματος, κίνηση, οδηγός, οδήγηση αρκετά μακρυά από το όριο (αλλιώς είσαι για τα σίδερα) σε εμποδίζουν από το να αξιολογήσεις αξιοκρατικά.

Σύμφωνοι, με ένα Golf κινείσαι σβέλτα και ατσαλάκωτα και ίσως (λέω ίσως) κάνεις και μια ανάβαση πιο γρήγορα από ένα Type-R. Αλλά το Type-R, όπως και να το κάνουμε, είναι γρηγορότερο σε μια ολοκληρωμένη διαδρομή. Δε λέω 'καλύτερο', λέω 'γρηγορότερο'.

Ρε παιδια, τωρα σοβαρα μιλατε οτι συγκρινουμε αυτοκινητα στο 'δρομο' με τις συνθηκες που γραφετε και οτι εχει νοημα κατι τετοιο;! Ο μονος 'δρομος' που ξερω που εχει νοημα μια συγκριση ειναι επαρχιακες διαδρομες σε στυλ Καραβωμα, Αγ. Μερκουριος, Διονυσος, κλπ. Τοση διαφορα εχουν αυτες απο μια πιστα οπως τα Μεγαρα;;!!! Και ευθειες εχουν, και ποικιλια στροφων (αλλες ανοιχτες, αλλες κλειστες) και ειλικρινα δε νομιζω οτι ενα 'στημενο' αυτοκινητο οπως το TypeR μπορει να διαπρεπει στα Μεγαρα, κλπ και να χανει στο 'δρομο' - σε τετοιες διαδρομες επειδη 'του λειπει ροπη'!!!

Why not, αρκει να εχει το αυτοκινητο και τις αντιχτοιχες επιδοσεις (οχι π.χ. να χρειαζεται 8 σχεσεις για τελικη 180) και βεβαια οι αλλαγες να γινονται σε dt!

Ακομα καλυτερο βεβαια θα ηταν να καταφερουν να κανουν πιο ανθεκτικα (σε ροπες) τα κιβωτια με συνεχως μεταβαλλομενη σχεση μεταδοσης. Αν και, με το μελλον να 'μυριζει' υβριδικες λυσεις και ηλεκτρισμο, ουτε κι αυτο θα χρειαζεται - αφου οι (ηλεκτρο)κινητηρες θα ροπιαζουν απο το 'μηδεν' μεχρι τον 'κοφτη'.

Ο χρήστης IKE έγραψε:
Απλώς κάποιοι κρίνουν με βάση τα δικά τους μέτρα.

πχ εγω ο ΙΚΕ αν μου έπεφτε απο τον ουρανό μια 575 πχ επειδή δεν έχω λεφτά ούτε για να της αλλάξω λάδια θα την κλείδωνα και δε θα την έβγαζα ούτε να την δεί ο ήλιος, για αυτόν όμως που συνήθως την αγοράζει το κόστος της μπορεί να είναι όσο αναλογικά το κόστος του ποδηλάτου μου σε εμένα.

Οπότε όσο παρανοικό είναι να σκίζω εγω το ποδήλατό μου άλλο τόσο παρανοικό είνα για κάποιον να σκίζει μια 575.

Aααακριβως!!!

Ο χρήστης leonp έγραψε:

Τωρα, η αυτοκινηστικη μορφη της συσκευηςτης TEXAS θα μπορουσε να προσαρμοστει στους conspiracy theorists με πολυ απλο τροπο - να βαζουν εκεινοι π.χ. τα Χ νουμερα που θα καλει η συσκευη σε περιπτωση ατυχηματος (π.χ. το/τη συζηγο σου και τον πατερα σου) και να τους στελνει και SMS με τις πληροφοριες τοποθεσιας κλπ....

Από το 2009 είναι υποχρεωτική η δυνατότητα ασύρματης επικοινωνίας του αυτοκινήτου (βλέπε προδιαγραφές ODBIII τηλεμετρίας) και θα μεταδίδεται ο 17ψήφιος κωδικός του αυτοκινήτου V.I.N. με πομπό χαμηλής ισχύος στα 915MHz. Τα δεδομένα θα συλλέγονται από δέκτες στην άκρη του δρόμου και το σύστημα είναι σχεδιασμένο να μπορεί να ανιχνεύει αυτοκίνητα σε τουλάχιστον 10 λωρίδες κυκλοφορίας που τρέχουν από μπροστά του. Το GPS είναι προαιρετικό και μπορεί να μπει αργότερα. Τα δεδομένα θα συλλέγονται για 'δημογραφικές μελέτες' όπως αναφέρεται στο σκεπτικό της μελέτης αλλά σίγουρα θα σου έρχεται κλήση στο σπίτι αν οδηγείς με το λαμπάκι check-engine αναμμένο. Ακόμα, το αυτοκίνητό σου θα μπορεί να ακινητοποιηθεί με εξωτερική εντολή και θα είναι παράνομο να επέμβεις στα δεδομένα που εκπέμπει το αυτοκίνητο. Ωραία πράγματα, προχωρημένα.

Εφικτο βεβαια θεωρητικα, αλλα ετσι οπως το λενε οι πηγες σου δεν προκειται να γινει ποτε κατα την αποψη μου.

1. Τι θα γινει με τα υπαρχοντα αυτοκινητα που θα κυκλοφορουν στους δρομους και πως θα τα υποχρεωσουν να μπουν στο 'προγραμμα' (και με ποιανου εξοδα); Xλωμο, ειδικα στην Ελλαδα. Πρωτα θα βγουν αυτοκινητα ρομποτ που θα πανε μονα τους....
2. Θα βαλουν σε τοσες εκατονταδες χιλιαδες χιλιομετρων δρομων δεκτες δεδομενων γι αυτο το σκοπο;! Σε ποιον θα το δωσουν εδω, στην Ιντρακομ;!! Ηλιθιο και πολυ ακριβο, τη στιγμη που υπαρχουν ηδη δικτυα τηλεφωνιας που μπορουν να χρησιμοποιηθουν απο τετοια συστηματα 'ασφαλειας' ΟΤΑΝ πραγματικα ειναι αναγκαιο.
3. Χλωμο το να σου ερχεται κλιση αυτοματως αν οδηγεις με το λαμπακι αναμενο. Τα λαθη στους σενσορες ειναι πολυ συχνο φαινομενο. Το πολυ να ειδοποιειται το συνεργειο για να το τσεκαρεις η κατι τετοιο.
4. Αν δε μπει GPS δεν μπορουν να ξερουν ακριβως την ταχυτητα σου (τι, με doppler θα τη μετρανε;!) ακομα κι αν τη θεση σου τη βρισκουν απο τον πλησιεστερο σενσορα.
5. Ακομα και τα συστηματα συναγερμου που χρησιμοποιουν τεχνολογιες τηλεματικης απαγορευεται να σταματησουν τον κινητηρα και να ακινητοποιησουν το αυτοκινητο σου εν κινησει. Πρεπει πρωτα να σβησει και μετα μπλοκαρει η αντλια καυσιμου αλλιως υπαρχει κινδυνος ατυχηματος απο πιθανη εμπλοκη κατα το προσπερασμα.

Δεν ειναι επιστημονικη φαντασια πλεον, αλλα γνωμη μου ειναι οτι θ'αργησει παααααρα πολυ κατι τετοιο και ο κοσμος μας θα ειναι ηδη αρκετα διαφορετικος απο τη σημερινη του μορφη οταν εφαρμοστει.

Ο χρήστης dpolal έγραψε:

Αυτό είναι εφικτό και σήμερα. Ξέρετε τι ωραία στοιχεία κρατάει ο εγκέφαλος. Αμ πως θα ήταν εφικτός ο 'αυτόματος αναπρογραμματισμός σύμφωνα με τον τρόπο οδήγησης'.

Η έννοια αυτόματος αναπρογραμματισμός δεν ισχύει φίλε μου...
Απλά ο εγκέφαλος έχει αποθηκευμένα 1-2-3...χ προγράμματα λειοτυργίας και ανάλογα με τις συνθήκες και το προφίλ οδήγησης αλλάζει από το ένα στο άλλο.
Συλλέγει στοιχεία από τους αισθητήρες του και προσαρμόζει ανάλογα τις διαχείριση του κινητήρα.

Ο επαναπρογραμματισμός σημαίνει ότι ο εγκέφαλος συνδέεται με φυσικό τρόπο (καλώδιο) με άλλον εξωτερικό Η/Υ και με κατάλληλο πρόγραμμα είτε τον φορτώνεις με άλλο πρόγραμμα διαχείρησης είτε αλλάζεις κάποιες παραμέτρους λειτουργίας από το υπάρχων.

Απ οσο ξερω o 'εγκεφαλος' (οχι ακριβως, αλλα προς χαρην απλοτητας) σε αρκετα μοντελα υπολογιζει και κραταει στατιστικα για τον τροπο που εχει οδηγηθει το αυτοκινητο - π.χ. τι ποσοστο του συνολικου χρονου που εχει δουλεψει ο κινητηρας γυριζε απο τις 1000-2000σαλ, απο 2000-3000σαλ, .....απο 6000-κοφτη, κλπ

Τωρα, η αυτοκινηστικη μορφη της συσκευηςτης TEXAS θα μπορουσε να προσαρμοστει στους conspiracy theorists με πολυ απλο τροπο - να βαζουν εκεινοι π.χ. τα Χ νουμερα που θα καλει η συσκευη σε περιπτωση ατυχηματος (π.χ. το/τη συζηγο σου και τον πατερα σου) και να τους στελνει και SMS με τις πληροφοριες τοποθεσιας κλπ....

ΟΚ, ισως δεν θα ηταν τοσο αμεσο, αλλα απο το να αρχιζουν να τρεχουν ασθενοφορα και τελικα να μην υπαρχει λογος......

Απο το τρομερο 'ΜΙΑ ΤΡΑΓΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ...!!!' του (αυτοαποκαλουμενου) λαϊκου ηρωα Random1....

Ο χρήστης Random1 έγραψε:

Τηγανιζα τηγανητες πατατες και τις εκαψα γιατι μιλαγα στο κινητο με ενα πιπινι.........ΧΑΧΑΧΑΧΑΧΑΑΧΑΧΑ

Φαντάσου να τηγάνιζες βραστές πατάτες

Αν γνωριζει καποιος, σε αυτα που εχουν βαλβιδα αποσυμπιεσης πως λειτουργει η ολη φαση;
Λογικα δεν πρεπει να εχει κανενα νοημα για εμας που δε βουταμε με ειδικα αερια (μεχρι 60-65 μετρα bounce-dive, μαξιμουμ)...

Ο χρήστης greo έγραψε:
Μην ξεχνατε οτι ειναι ανουσιο,γιατι πλεον δε δηλωνει απολυτως καμια διαφορα στην προφορα εδω και πολλους αιωνες. Αποδειξη γι'αυτο ειναι τα ορθογραφικα λαθη που βρισκουμε σε κειμενα απο την ελληνιστικη εποχη και εντευθεν. Αν υπηρχαν διαφορες στην προφορα, δεν θα υπηρχαν λαθη. Τωρα αν τη σημερον ημερα πιστευουμε οτι εχουμε να κερδισουμε κατι με τις ψιλες και τις περισπωμενες, μαλλον κοιμομαστε τον υπνο του δικαιου (ως προς τα πραγματικα προβληματα και τις αιτιες τους).

Συμφωνω.