-
Ο χρήστης Vasilakis έγραψε:
Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου στο β' σχήμα είναι μετακινημένη σε σύγκριση με το α' σχήμα?Όχι. Μπορείς να το τυπώσεις και να το διαπιστώσεις.
-
Ο χρήστης ililias έγραψε:
Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου στο β' σχήμα είναι μετακινημένη σε σύγκριση με το α' σχήμα?
Όχι. Μπορείς να το τυπώσεις και να το διαπιστώσεις.
Είσαι σίγουρος? Γιατί βλέπω κάτι διαφορές(μικρές) εδώ:
http://briefcase.pathfinder.gr/download/502213 -
...
-
Κοίτα, εφ' όσον η βάση είναι 13 τετράγωνα και το ύψος 5 και στα δυο τρίγωνα, διαφορά δεν θα έπρεπε να υπάρχει, έτσι;
kyaaaaan!
-
Ο χρήστης ililias έγραψε:
Κοίτα, εφ' όσον η βάση είναι 13 τετράγωνα και το ύψος 5 και στα δυο τρίγωνα, διαφορά δεν θα έπρεπε να υπάρχει, έτσι;Δίκιο έχεις δεν θα έπρεπε, απλά εκεί πήγε ο νους μου.
-
το μεγάλο σχήμα είναι τρίγωνο ή 'τρίγωνο'; (μάλλον τετράπλευρο...)
-
Χμμ.. Εχω την εντυπωση οτι με την βοηθεια του Θαλη καταλαβα που ειναι η στιαπου..
-
Κι εγώ το βρήκα! Με βοήθεια απ' το AutoCAD βέβαια!
-
Άντε, βρε παιδιά, ρίξτε τις λύσεις.
Η ωραιότερη θα ... βραβευθεί.
Φίλος Μαθηματικός το βάζει σήμερα στην κατεύθυνση Β' Λυκείου.
-
Καλημέρα!
Να το πούμε δηλαδή;
Το μυστικό είναι ότι πολύ απλά, το περίγραμμα των μεγάλων σχημάτων (ακόμα και αν προσθέσεις το κουτάκι που λείπει) ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ!!!
Έτσι το εμβαδό των 32 μονάδων που έχουν άθροισμα τα μικρότερα σχήματα αν τα αθροίσεις ξεχωριστά, δεν είναι το εμβαδό ενός τριγώνου με κάθετες πλευρές εκείνες που βλέπουμε.
AutoCAD rulez!!!!!!!!!
-
Αυτό που παρατήρησα εγώ (και πριν μου δώσουν το πιο πάνω λινκ με τη λύση) είναι η 'υποτείνουσα', που στο ένα σχήμα είναι κοίλη και στο άλλο κυρτή).
Το τύπωσα, έκοψα και τα δυο σχήματα, τα γύρισα απ' όλες τις πλευρές και μετά κατάλαβα ότι, απλά, δεν ήσαν τρίγωνα. Ακόμα, πάντως, μου φαίνεται εντυπωσιακό. -
Ο χρήστης ililias έγραψε:
Άντε, βρε παιδιά, ρίξτε τις λύσεις.Η ωραιότερη θα ... βραβευθεί.
Φίλος Μαθηματικός το βάζει σήμερα στην κατεύθυνση Β' Λυκείου.
Tα καημενα τα παιδακια....μην τους πει που το βρηκε γιατι βλέπω να μας αρχισουν στα spam ολα μαζι...
Καλημέρεεεεες.
-
το'πατε έ? κι εμένα αυτή ήταν η πρώτη διαπίστωσή μου, ότι 'παίζει' με τις εξωτερικές γραμμές!
-
Ο χρήστης ililias έγραψε:
Άντε, βρε παιδιά, ρίξτε τις λύσεις.το μεγάλο σχήμα είναι τρίγωνο ή 'τρίγωνο'; (μάλλον τετράπλευρο...)
Απλά το έγραψα με μικροσκοπικά γράμματα για να μη 'το χαλάσω' σε κάποιον που ακόμα ψάχνει...
-
Ορίστε και η λύση, τεκμηριωμένη:
Η 'υποτείνουσα' και στα δύο τρίγωνα δεν είναι ευθύγραμμο τμήμα αλλά τεθλασμένη γραμμή. Η διαφορά στην κλίση των υποτεινουσών των δύο τριγώνων (πράσινο και κόκκινο) είναι τόσο μικρή ώστε δεν γίνεται αντιληπτή εύκολα με το μάτι. Αλλά αν υπολογίσετε τους λόγους των καθέτων πλευρών (οι οποίοι θα έπρεπε να είναι ίσοι αν τα τρίγωνα ήταν όμοια) θα τους βρείτε 5/2 = 2.5 για το πράσινο και 8/3 = 2.666666 για το κόκκινο τρίγωνο.
Την είχα ποστάρει αλλά είδα ότι ο Ηλίας το συνέχισε και την έσβησα.
-
Ο χρήστης kyan έγραψε:
Ορίστε και η λύση, τεκμηριωμένη:Η 'υποτείνουσα' και στα δύο τρίγωνα δεν είναι ευθύγραμμο τμήμα αλλά τεθλασμένη γραμμή. Η διαφορά στην κλίση των υποτεινουσών των δύο τριγώνων (πράσινο και κόκκινο) είναι τόσο μικρή ώστε δεν γίνεται αντιληπτή εύκολα με το μάτι. Αλλά αν υπολογίσετε τους λόγους των καθέτων πλευρών (οι οποίοι θα έπρεπε να είναι ίσοι αν τα τρίγωνα ήταν όμοια) θα τους βρείτε 5/2 = 2.5 για το πράσινο και 8/3 = 2.666666 για το κόκκινο τρίγωνο.
Την είχα ποστάρει αλλά είδα ότι ο Ηλίας το συνέχισε και την έσβησα.
Oχι να ρωτησω κατι? Αυτο το ειδες στον υπολογιστη μολις το ανοιξες?? Γιατι εγω (και τωρα που εχω δει την λυση δεν το βλεπω) Η το εκτυπωσατε/μεγενθυνατε/δεν ξερω κι εγω τι? (απο την απαντηση σου εξαρταται η αυτοεκτιμηση μου οποτε ΤΟ ΝΟΥ ΣΟΥ τι θα πεις )
-
Ο χρήστης Funis έγραψε:
Oχι να ρωτησω κατι? Αυτο το ειδες στον υπολογιστη μολις το ανοιξες?? Γιατι εγω (και τωρα που εχω δει την λυση δεν το βλεπω) Η το εκτυπωσατε/μεγενθυνατε/δεν ξερω κι εγω τι? (απο την απαντηση σου εξαρταται η αυτοεκτιμηση μου οποτε ΤΟ ΝΟΥ ΣΟΥ τι θα πεις )Όχι αμέσως. Το είδα μόλις χαλάρωσα και άφησα τα μάτια μου να βγουν 'out of focus' πάνω απ'το σχήμα. Αντί να κοιτάζεις τις λεπτομέρειες βλέπεις ξαφνικά ολόκληρη την εικόνα και η 'ανωμαλία' γίνεται αμέσως εμφανής. Στην ουσία έκανα αυτό που λένε οι φιλόσοφοι 'ένα βήμα πίσω'.
Μετά έψαξα για τη μαθηματική τεκμηρίωση αυτού που είδα, την οποία διάβασες στο προηγούμενο post. BTW, είμαι μαθηματικός.
-
Ο χρήστης Funis έγραψε:
Ορίστε και η λύση, τεκμηριωμένη:
Η 'υποτείνουσα' και στα δύο τρίγωνα δεν είναι ευθύγραμμο τμήμα αλλά τεθλασμένη γραμμή. Η διαφορά στην κλίση των υποτεινουσών των δύο τριγώνων (πράσινο και κόκκινο) είναι τόσο μικρή ώστε δεν γίνεται αντιληπτή εύκολα με το μάτι. Αλλά αν υπολογίσετε τους λόγους των καθέτων πλευρών (οι οποίοι θα έπρεπε να είναι ίσοι αν τα τρίγωνα ήταν όμοια) θα τους βρείτε 5/2 = 2.5 για το πράσινο και 8/3 = 2.666666 για το κόκκινο τρίγωνο.
Την είχα ποστάρει αλλά είδα ότι ο Ηλίας το συνέχισε και την έσβησα.
Oχι να ρωτησω κατι? Αυτο το ειδες στον υπολογιστη μολις το ανοιξες?? Γιατι εγω (και τωρα που εχω δει την λυση δεν το βλεπω) Η το εκτυπωσατε/μεγενθυνατε/δεν ξερω κι εγω τι? (απο την απαντηση σου εξαρταται η αυτοεκτιμηση μου οποτε ΤΟ ΝΟΥ ΣΟΥ τι θα πεις )
Μα εννοείται ότι το είδαμε ΜΕ ΤΟ ΠΟΥ ΦΟΡΤΩΣΕ η σελίδα!
Σοβαρά, εγώ χρειάστηκε να φτιάξω τα σχήματα στο AutoCAD. Εκεί φαίνεται πιο καθαρά.
Αλλά όλοι παραπάνω αγνόησαν το post μου που το έγραψα, οπότε κι εγώ σας αντιπαθώ τώρα!
-
Ο χρήστης nasos79 έγραψε:
Αλλά όλοι παραπάνω αγνόησαν το post μου που το έγραψα, οπότε κι εγώ σας αντιπαθώ τώρα!Θα σε στενοχωρήσω αλλά είχα γράψει ήδη τη λύση και την τεκμηρίωση στο σβησμένο post μου, το οποίο έσβησα όταν είδα ότι είχε ποστάρει ταυτόχρονα ο Ηλίας για να μην του το χαλάσω.
-
Ο χρήστης kyan έγραψε:
Αλλά όλοι παραπάνω αγνόησαν το post μου που το έγραψα, οπότε κι εγώ σας αντιπαθώ τώρα!
Θα σε στενοχωρήσω αλλά είχα γράψει ήδη τη λύση και την τεκμηρίωση στο σβησμένο post μου, το οποίο έσβησα όταν είδα ότι είχε ποστάρει ταυτόχρονα ο Ηλίας για να μην του το χαλάσω.
Όχι βρε, πλάκα κάνω! Δεν ζητάω εύσημα για πρωτιά! Αλλά με αγνοήσατε και στενοχωρήθηκα ο άνθρωπος!
QUIZ!!!!!!