Όταν ξεκινούν με 1000άδες άλογα χωρίς σχεδόν σπινάρισμα τότε σίγουρα κάτι συμβαίνει.

Πρακτικά σχεδόν πακτωμένο πρέπει να είναι το όχημα έτσι ώστε να μεταφερθεί τόση δύναμη πίσω που να επιτρέπει τα τόσα g επιτάχυνση.

Διαφορετικά και η f1 δεν θα σπίναρε.

Ο χρήστης YiannisWalker έγραψε:
Όταν ξεκινούν με 1000άδες άλογα χωρίς σχεδόν σπινάρισμα τότε σίγουρα κάτι συμβαίνει.

Πρέπει να το δεις να ξεκινάει και θα καταλάβεις. Τα λάστιχα έχουν τεράστια μαλακά πλαϊνά και πολύ χαμηλή πίεση (γύρω στα 7psi). Στην εκκίνηση βλέπεις το πλαϊνό του ελαστικού να παραμορφώνεται, λυγίζει και η επιφάνεια επαφής του πέλματος με τον δρόμο γίνεται τεράστια. Έτσι μπορούν να περάσουν χιλιάδες άλογα στον δρόμο.

Αυτό ήταν και το σκεπτικό της Michelin με το Energy. Ειδικό μαλακό πλαϊνό που παραμορφώνεται ώστε να βάζει μεγάλη επιφάνεια του πέλματος στο δρόμο και να έχει καλό φρενάρισμα. Ταυτόχρονα όμως έκαναν το πέλμα πολύ ανθεκτικό σε τριβή για να βγάζει πολλά χιλιόμετρα.
Γιατί παραπονιούνται αρκετοί γι αυτά τα λάστιχα δεν ξέρω.

Γιατί για να δουλέψει θέλει καλή άσφαλτο.

Ουσιαστικά δεν έχω να προσθέσω κάτι καινούργιο στην συζήτηση. Νομίζω όσα έγραψα επαρκούν διότι δεν θέλω να χαθεί η επαφή με τον μέσο μη-ειδικό αναγνώστη/επισκέπτη του forum. Αυτά που γράφω είναι ακριβή και συνεπή αλλά χρήζουν προσεκτικής μελέτης. Θα παρακαλούσα επίσης εάν θέλουμε να κάνουμε σοβαρή επιστημονική κουβέντα να αναφερόμαστε σε άρθρα δημοσιευμένα ήδη σε έγκυρα διεθνή περιοδικά και να μην παραθέτουμε links απλά σε 'article drafts'. Υπάρχουν κάποιες ιδιαιτερότητες στα λάστιχα λόγω της φύσης τους αλλά επιμένω, πάνω από 95% της δουλειάς τους γίνεται λόγω τριβής Coulomb και αυτή δεν εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής. Οι ιδιότητες κολλήματος (adhesive properties), κλπ αποκλείεται να παίζουν σημαντικό ρόλο (εκτός ειδικών περιπτώσεων) διότι τότε, σκεφτείτε πολύ απλά (απευθύνομαι στους μη-ειδικούς), θα εμπόδιζαν την ελεύθερη κύλιση του ελαστικού! Για υστέρηση δείτε όσα έγραψα για την αντίσταση κύλισης (επίσης μικρή συνεισφορά). Και για να είμαι και χρήσιμος σε όποιον τύχει να διαβάζει που αδιαφορεί για τα επιστημονικά:

Μην αλλάζετε διαστάσεις ελαστικών στο αυτοκίνητό σας (εκτός εάν πρόκειται να λάβετε μέρος σε αγώνες)! Κοστίζουν χωρίς συνολικά να έχετε καλύτερα αποτελέσματα (συχνά δε τα πράγματα γίνονται χειρότερα). Κατά κανόνα ο κατασκευαστής ξέρει καλύτερα και έχει βρει την βέλτιστη λύση. ΙΠΖ
ΥΓ: Όσοι υποστηρίζουν...διάφορα, θα ήθελα να μου γράψουν ξεκάθαρα μια εξίσωση που να δείχνει πως εξαρτάται η δύναμη της τριβής από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής.

Ο χρήστης IOANNIS ZOIS έγραψε:

Μην αλλάζετε διαστάσεις ελαστικών στο αυτοκίνητό σας (εκτός εάν πρόκειται να λάβετε μέρος σε αγώνες)! Κοστίζουν χωρίς συνολικά να έχετε καλύτερα αποτελέσματα (συχνά δε τα πράγματα γίνονται χειρότερα). Κατά κανόνα ο κατασκευαστής ξέρει καλύτερα και έχει βρει την βέλτιστη λύση. ΙΠΖ
ΥΓ: Όσοι υποστηρίζουν...διάφορα, θα ήθελα να μου γράψουν ξεκάθαρα μια εξίσωση που να δείχνει πως εξαρτάται η δύναμη της τριβής από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής.

δλδ στο δικο μου 1.6 132ηπ που το εβγαζε με 165-65-14 ηταν σωστη διασταση ?
τωρα του εχω βαλει 185-55-14 και παει πολυ καλυτερα.

Αυτό ίσως δώσει μία καλύτερη εξήγηση

http://www.physicsforums.com/archive/in ... 56486.html

Αν όχι έχουμε και επιστημονικά κείμενα να παραθέσουμε όπου δείχνουν την εξάρτηση του πλάτους, του φορτίου και του πλάτους του ελαστικού με την πρόσφυση.

Πάντως η ανεξαρτησία της πρόσφυσης απο το πλάτος του ελαστικού είναι κάτι που πιστεύω , μόνο και μόνο απο την εμπειρία, πολύ δύσκολα μπορεί να υποστηρίξει κανείς ότι ισχύει στην πράξη.

Αυτό εδώ πιστεύω προσθέτει κατι ακόμα..
http://www.ndt.net/article/ndtce03/papers/p025/p025.htm

In the friction between firm bodies ('dry' or 'outside' friction) the following types of friction are distinguished:

* Static friction
* Sliding friction
* Wheel friction 

**The rubber of tires is not a solid body, but a viscose rayon liquid. The rubber friction is caused by the following four individual components:

1. Adhesion (molecular attraction between friction partners),
2. Hysteresis (absorption losses due to deformation on rough roadways),
3. Coherence (energy expenditure for the production of new surfaces, abrasion of the friction partners) and
4. Viscose rayon frictional force (shearing buffer fluid, aquaplaning).**

Επιπλέον εδώ
http://www.seed.slb.com/qa2/FAQView.cfm?ID=583

If friction is independent of surface area, why do drag racing cars use wide slick tires to get traction?
SEED Expert Mickey Elam replies:
There are multiple mechanisms that create tire 'grip' in the automotive world. Obviously, one of these is friction between the tire and road surface. Another important one, which is not necessarily related to friction, is 'mechanical grip”. This is the 'molding' (που κολλάει με το 'liquid' προηγουμένως) of the tire to irregularities in the road surface. This forming of the tire to the road surface helps to prevent it from slipping.

Υπάρχουν τόσα πολλά πράγματα που δεν ξέρουμε...

Θα ήθελα να απαντήσω σε αυτόν που έγραψε ότι η μηχανική του Νεύτωνα δεν είναι επαρκής: Ας επιχειρήσουμε να λύσουμε το εξής πρόβλημα: Δοθέντων μάζας, συντελεστή τριβής ελαστικών--οδοστρώματος και ισχύος κινητήρα, θέλουμε να υπολογίσουμε τον χρόνο που απαιτείται για να φτάσει ένα αυτοκίνητο από στάση τα 100km/h (χρόνος σε sec για επιτάχυνση 0-100km/h). Yποθέτω g=9.81 m/s^2 και μια ρεαλιστική τιμή για τον συντελεστή τριβής που είναι 0.8 (για καλής ποιότητας άσφαλτο).

Ένας μαθητής γυμνασίου θα αντιμετώπιζε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας μηχανική, δηλαδή Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας ή νόμους Νεύτωνα, θα υπέθετε σταθερή τριβή Κουλόμπ (μόνο αυτή), σταθερή επιτάχυνση και θα αγνοούσε τα εξής:
• Αντίσταση αέρα.
• Κατανομή βάρους στους άξονες.
• Κίνηση 4Χ4.
• Διάγραμμα ισχύος κινητήρα.
• Μετατοπίσεις βάρους αμαξώματος.
• Γεωμετρία αναρτήσεων, αποσβέσεις ελατηρίων.
• Κύλιση ελαστικών κλπ δευτερεύοντα αίτια (σπιναρίσματα, αντίσταση κύλισης κλπ δυνάμεις μεταξύ ελαστικού και οδοστρώματος).
• ΚΛΠ.

Δες τελικό σχόλιο σελίδα 11 του thread για την επίλυση (με χρήση γυμνασιακής φυσικής αλλά και όχι μόνο).

Εκτός από αυτά που ενδιαφέρουν έναν μηχανικό, θα μπορούσα να επιλύσω το πρόβλημα χρησιμοποιώντας πχ σχετικιστική μηχανική (αλλά και γενική θεωρία σχετικότητας για τις μεταβολές της επιτάχυνσης βαρύτητας), θα μου έβγαζε σαφώς ακριβέστερο αποτέλεσμα που για να το επιβεβαιώσω θα χρειαζόμουν…ατομικό ρολόι κεσίου!

Για να μην παρεξηγηθώ: Δεν απαξιώνω καθόλου την έρευνα, ίσα ίσα την ενθαρρύνω ισχυρά, αλλά ο επιστήμονας όταν ενημερώνει το κοινό (όπως όταν γράφει σε αυτό το φόρουμ που δεν είναι αμιγώς επιστημονικό), θα πρέπει να αναφέρει τα νέα επιτεύγματα αλλά και να σχολιάζει πόσο σημαντικά είναι για την καθημερινή ζωή. Κατά την γνώμη μου, το σύστημα τετραδιεύθυνσης του Renault Laguna GT έχει αποτέλεσμα στην βελτίωση της πλευρική πρόσφυσης που αφορά και τον καθημερινό οδηγό και όχι μόνον τους αγώνες (ενώ ταυτόχρονα βελτιώνει και την ευελιξία κατά την οδήγηση στην πόλη χωρίς να θυσιάζει και την άνεση με υπερβολικά σκληρές αναρτήσεις—για μένα το μοναδικό ερώτημα που παραμένει είναι η αξιοπιστία του εν λόγω συστήματος και έπ’ αυτού μοναδικός κριτής θα είναι ο χρόνος).
ΙΠΖ

Μήπως τις ίδιες πράξεις έκαναν και στην Audi για να μην καίνε βενζίνη και απλά στρογγυλοποίησαν στο πρώτο δεκαδικό?

Θα ήθελα να προτείνω το βιβλίο Race Car Vehicle Dynamics που δίνει πολλά στοιχεία για το πως λειτουργούν τα λάστιχα.

Ο χρήστης YiannisWalker έγραψε:
Another important one, which is not necessarily related to friction, is 'mechanical grip”. This is the 'molding' (που κολλάει με το 'liquid' προηγουμένως) of the tire to irregularities in the road surface. This forming of the tire to the road surface helps to prevent it from slipping.

Πολύ σημαντικό αυτό που λέει. Όταν έχουμε να κάνουμε με στερεά που παραμορφώνονται [όπως η γόμα των ελαστικών] κι ανάλογα με τις δυνάμεις που τους ασκούνται και το πόσο μαλακά είναι 'γεμίζουν' τα κενά της επιφάνειας επάνω στην οποία πιέζονται, δημιουργώντας έτσι καθαρά μηχανικές δυνάμεις αντίστασης στην ολίσθηση [σα γρανάζια], η πρόσφυση [η οποία δεν εξαρτάται μόνο από την τριβή] επηρρεάζεται με τρόπο που δε μπορεί να προσεγγίσει η απλή φυσική του γυμνασίου.

Ας επιχειρήσουμε να λύσουμε το εξής πρόβλημα: Δοθέντων μάζας, συντελεστή τριβής ελαστικών--οδοστρώματος και ισχύος κινητήρα, θέλουμε να υπολογίσουμε τον χρόνο που απαιτείται για να φτάσει ένα αυτοκίνητο από στάση τα 100km/h (χρόνος σε sec για επιτάχυνση 0-100km/h). Και για να δούμε πόση ακρίβεια δίδει ο Νεύτωνας (και ο μαθητής γυμνασίου), θα πάρουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση, αυτή του Audi RS4 για το οποίο διαβάζουμε στον πίνακα των τεχνικών χαρακτηριστικών του περιοδικού 4Τ ότι έχει μάζα 1650 kgr, ιπποδύναμη 420hp (=313.2 ΚW) και επιτάχυνση (0-100)km/h σε 4.8sec. Επίσης υποθέτω g=9.81 m/s^2 και μια ρεαλιστική τιμή για τον συντελεστή τριβής που είναι 0.8 (για καλής ποιότητας άσφαλτο).

Ένας μαθητής γυμνασίου θα αντιμετώπιζε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας μηχανική, δηλαδή Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας, θα υπέθετε σταθερή τριβή Κουλόμπ (μόνο αυτή), σταθερή επιτάχυνση και θα αγνοούσε τα εξής:
• Αντίσταση αέρα.
• Κατανομή βάρους στους άξονες.
• Κίνηση 4Χ4.
• Διάγραμμα ισχύος κινητήρα.
• Μετατοπίσεις βάρους αμαξώματος.
• Γεωμετρία αναρτήσεων, αποσβέσεις ελατηρίων.
• Κύλιση ελαστικών κλπ δευτερεύοντα αίτια (σπιναρίσματα, αντίσταση κύλισης κλπ δυνάμεις μεταξύ ελαστικού και οδοστρώματος).
• ΚΛΠ.
Ας δούμε τι τιμή θα βρει για την επιτάχυνση και μετά θα την συγκρίνουμε με την πραγματική τιμή των 4.8 sec. Εφαρμόζοντας το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας θα πάρουμε ότι η αρχική κινητική ενέργεια είναι μηδέν, η τελική υπολογίζεται από την μάζα και την ταχύτητα 100km/h = 27.78m/s και η διαφορά τους είναι ίση με το έργο της ελκτικής δύναμης της μηχανής συν το έργο της τριβής. Μετά από μερικές απλές πράξεις βρίσκουμε τελικά την τιμή 4.77 sec! Η ακρίβεια είναι μεγαλύτερη από 99%! Υποκλιθείτε παρακαλώ στον Νεύτωνα! Η διαφορά έχει νόημα μόνο σε αγώνες.

Μια κι έκανες τον κόπο να γράψεις όλα τα παραπάνω, θα είχες την καλωσύνη να παραθέσεις και αυτές τις πολύ απλές πράξεις στις οποίες αναφέρεσαι, ώστε να είναι ξεκάθαρες και όλες οι παραδοχές που έχεις κάνει για να φτάσεις σε αυτό το '4.77 sec' και το '~99%' που έβγαλες ως 'ενδεικτική ακρίβεια της απλής φυσικής γυμνασίου'?

Μερικά σύντομα σχόλια:

1. Ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε σε βάθος την φράση που ακούμε από το γυμνάσιο, ότι «ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από την ΦΥΣΗ των υλικών». Με αυτό κατά νουν θα δούμε ότι τα περισσότερα (αλλά όχι όλα) από όσα αναφέρθηκαν παραπάνω (πχ mechanical grip) δεν αποτελούν ένδειξη νέων δυνάμεων αλλά εξήγηση γιατί ο συντελεστής τριβής ελαστικού--ασφάλτου έχει αυτή την (μεγάλη) τιμή.

2. Υπάρχει ποιοτική και ποσοτική μελέτη των φαινομένων. Στο θέμα της ποιοτικής μελέτης των δυνάμεων μεταξύ ελαστικού-ασφάλτου όσα αναφέρονται (και ανέφερα και εγώ) είναι σωστά (τα περισσότερα). Δες και τελικό σχόλιο παρακάτω.

Ευχαριστώ. Με μια πρώτη ματιά παρατηρώ δυο σημαντικά λάθη:

1. Έχεις θεωρήσει ότι το RS4 που μετρήθηκε στα 4.8' (το χρόνο αναφοράς σου για το '0-100') δεν κουβαλούσε ούτε οδηγό ούτε καύσιμο, καθώς ως μάζα έχεις χρησιμοποιήσει αυτή του κενού αμαξώματος. Αν την είχες αυξήσει κατά ~100kg το νούμερο που θα είχες βγάλει θα ήταν πιο κοντά στα 5.4'.

2. Έχεις θεωρήσει ότι κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσης του RS4 ο κινητήρας του έχει 'κλειδώσει' στις στροφές στις οποίες παράγει τη μέγιστη ισχύ του (τα ~313 KW) κσι με *αυτή *επιταχύνει από τα 0 ως τα 100 km/h.

Και μόνο με βάση τα δύο παραπάνω είναι προφανές ότι το '4.77 versus 4.8 sec' [ακόμα κι αν ο συντελεστής τριβής όντως είναι 0.8] είναι ολίγον τι 'κομμένο και ραμμένο' στα μέτρα της ακρίβειας που θέλεις να μας δείξεις ότι έχει η φυσική γυμνασίου σε περιπτώσεις όπως αυτή.

Μη με παρεξηγήσεις, ο Νεύτωνας μια χαρά τα λέει. Το θέμα είναι ο τρόπος που τα εφαρμόζουμε. Θα ήταν λάθος να πιστέψουμε ότι μπορούν τόσο σύνθετα προβλήματα να επιλυθούν με απλή φυσική γυμνασίου, χαρτί & μολύβι με ικανοποιητική [για όσους δεν ενδιαφέρονται π.χ. για αγώνες] ακρίβεια.

Η αλήθεια είναι πως το RS4 μεταξύ 6Κ και 8Κ στροφών αποδίδει πολύ κοντά στη max ισχύ του, οπότε το να υποθέσει κάποιος ότι επιταχύνει με τη max ισχύ του συνεχώς δεν είναι και τόσο λάθος.
Επίσης, ακόμη και στους αγώνες, η νευτώνεια φυσική μπορεί να σου δώσει με ΤΕΡΑΣΤΙΑ ακρίβεια αποτελέσματα. Για παράδειγμα η ταχύτητα εξόδου στο 400άρι είναι ανάλογη της ισχύος ενώ ο χρόνος στο 400άρι αν δεν κάνω λάθος εξαρτάται κυρίως από τα κιλά ανά ίππο.
Τέλος (δεν ξέρω αν αυτό ισχύει για τις μετρήσεις των 4Τ) το βάρος του αυτοκινήτου συνήθως δίνεται με καύσιμα και οδηγό μέσα (+ κάποιο βάρος για αποσκευές νομίζω).

Η φόρμουλα για το 400άρι (δεν είναι ακριβώς τύπος φυσικής) έχει τεράστια ακρίβεια και στο ίδιο αμάξι αλλαγές στην ιπποδύναμη μπορεί να φαίνονται ακριβέστερα από ότι σε δυναμόμετρο.

Όμως δεν είναι πολύ χρήσιμα αυτά καθώς αλλαγές στο βήμα του διαφορικού, σε λάστιχα κλπ. δεν υπολογίζονται.

Ο χρήστης nickolas έγραψε:
Η αλήθεια είναι πως το RS4 μεταξύ 6Κ και 8Κ στροφών αποδίδει πολύ κοντά στη max ισχύ του, οπότε το να υποθέσει κάποιος ότι επιταχύνει με τη max ισχύ του συνεχώς δεν είναι και τόσο λάθος.

Είναι εντελώς λάθος (1) γιατί η καμπύλη ισχύος του είναι αρκετά 'μυτερή' ώστε η max ισχύ προκύπτει σε πολύ μικρό εύρος στροφών, (2) γιατί ακόμα κι αν ήταν περίπου σταθερή από 6Κ ως 8Κ rpm, το στροφόμετρο δε βρίσκεται συνεχώς εκεί μέσα κατά το '0-100' (καταρχήν με 1η στο κιβώτιο, αλλά και μετά την αλλαγή από 1η σε 2α που οι στροφές πέφτουν κάτω από 5000) και (3) γιατί η ισχύς που επιταχύνει το αμάξι είναι αυτή στους τροχούς (max τιμή 256.9KW σύμφωνα με κάποιες δυναμομετρήσεις, βλ. και πιο κάτω) και όχι αυτή στο στρόφαλο, την οποία αναφέρουν οι πίνακες.

Τέλος (δεν ξέρω αν αυτό ισχύει για τις μετρήσεις των 4Τ) το βάρος του αυτοκινήτου συνήθως δίνεται με καύσιμα και οδηγό μέσα (+ κάποιο βάρος για αποσκευές νομίζω).

Δεν ισχύει αυτό που λες Nick. Για το δικό μου οι πίνακες των 4Τ έδιναν 1100kg ενώ στις μετρήσεις με την ηλεκτρονική ζυγαριά το είχαν βγάλει 1140kg άδειο (=χωρίς οδηγό, με κάποια ποσότητα καυσίμου στο ρεζερβουάρ). Για το Αudi S3 (4Τ, Ιανουάριος 2007) οι πίνακες έλεγαν 1455Kg και οι 4Τ το είχαν μετρήσει στα 1506kg (επίσης άδειο). Τα παραδείγματα είναι άπειρα, αν το ψάξεις λίγο.

Ο χρήστης IOANNIS ZOIS έγραψε:
Μπορείτε να δείτε τον απλό υπολογισμό εδώ

http://ipzoisscience.googlepages.com/excercise.pdf

Απο μιά γρήγορη ματιά που έριξα, έχω την εντύπωση πως η τριβή που υπολογίζεις με τον τύπο μmg είναι πρακτικά η μέγιστη δύναμη που μπορούν να ασκήσουν τα λάστιχα στο δρόμο πρίν αρχίσουν να σπινιάρουν και δέν έχει σχέση με απώλειες λόγω τριβής.

Ο χρήστης dog80 έγραψε:

Μπορείτε να δείτε τον απλό υπολογισμό εδώ

http://ipzoisscience.googlepages.com/excercise.pdf

Απο μιά γρήγορη ματιά που έριξα, έχω την εντύπωση πως η τριβή που υπολογίζεις με τον τύπο μmg είναι πρακτικά η μέγιστη δύναμη που μπορούν να ασκήσουν τα λάστιχα στο δρόμο πρίν αρχίσουν να σπινιάρουν και δέν έχει σχέση με απώλειες λόγω τριβής.

Από τα πρώτα πράγματα που θα έπρεπε να παρατηρήσει κανείς, ίσως προτού ασχοληθεί με τα νούμερα...

Σύμφωνα με τη φυσική γυμνασίου, η δύναμη 'μmg' είναι η μέγιστη τριβή που μπορεί ο δρόμος ν' ασκήσει στους τροχούς του αυτ/του [βάση του 3ου νόμου του Νεύτωνα] ώστε να το επιταχύνει ως την ταχύτητα που μας ενδιαφέρει (100 km/h). Αυτό εάν, φυσικά, θεωρήσουμε ότι η κάθετη δύναμη [που αρχικά είναι 'mg'] δεν επηρρεάζεται καθόλου από παράγοντες που μεταβάλλονται σε συνάρτηση με την ταχύτητα του αυτ/του (π.χ. δυνάμεις που οφείλονται στην αεροδυναμική του).

Εφόσον έχουμε αγνοήσει εξωτερικές δυνάμεις όπως η αντίσταση του αέρα, η τριβή είναι και η ΜΟΝΗ εξωτερική δύναμη η οποία [προερχόμενη από τη ροπή που ασκεί ο κινητήρας στους τροχούς μέσα από τις όποιες απώλειες του συστήματος μετάδοσης] ασκείται επάνω στο σώμα 'RS4' ώστε αυτό να επιταχυνθεί και ν' αποκτήσει την κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από το (mv^2)/2. Συνεπώς το έργο της τριβής θα μας δώσει ΑΠΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του RS4 όταν αυτό έχει πιάσει τα 100km/h.

Για να έρθουμε και στην εφαρμογή του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας όπως αυτό έχει εφαρμοστεί στο παραπάνω pdf, όποιος συμφωνεί ότι το συνολικό έργο που γίνεται επάνω στο RS4 ώστε αυτό να επιταχύνει από τα 0 ως τα 100km/h είναι 'Pt-μmgr' [όπου P=max ισχύς κινητήρα, t=χρόνος '0-100', μ=συντελεστής τριβής μεταξύ ελαστικών & δρόμου, m=μάζα αυτ/του, g=9.81m/s^2 και r=απόσταση '0-100'] ας κάνει, αν θέλει, μια προσπάθεια να εξηγήσει ποια είναι η εξωτερική δύναμη που παράγει το έργο 'μmgr' κι από που προέρχεται, ποια είναι η εξωτερική δύναμη που παράγει το έργο 'Pt', και ποια είναι τα σημεία εφαρμογής τους επάνω στο αυτ/το.

Εξακολουθώ να υποστηρίζω ότι για τον καθημερινό οδηγό η γυμνασιακή φυσική αποτελεί επαρκή προσέγγιση.

Το πρόβλημα φωτίζει αρχικά το γεγονός ότι η **μέγιστη επιτάχυνση **(**ελάχιστος χρόνος **για 0-100 km/h) εξαρτάται βασικά (αλλά όχι αποκλειστικά) από 3 παράγοντες: ιπποδύναμη, μάζα και συντελεστή τριβής, δηλαδή *δεν αποτελεί αποκλειστικό χαρακτηριστικό του αυτοκινήτου *(λόγω συντελεστή τριβής). Καλόν θα ήταν οι κατασκευαστές - reviewers να κάνουν και μια κουβέντα επί αυτού.

Άλλο πράγμα η ακρίβεια μιας μεθόδου και άλλο η ακρίβεια των δεδομένων. Για να κάνουμε αυστηρή σύγκριση χρειαζόμαστε και τα συγκεκριμένα δεδομένα με τα οποία οι κατασκευαστές μέτρησαν το χρόνο που ανακοινώνουν.

ΥΓ 1: Οι σχέσεις μετάδοσης, βήμα, κλιμάκωση κλπ αφορούν το πώς περνά η ισχύς της μηχανής στο δρόμο μέσω των τροχών – ελαστικών, κατά κάποιον τρόπο η σχέση του παραδείγματος δίδει την βέλτιστη τιμή επιτάχυνσης που μπορεί να επιτευχθεί με δεδομένη ισχύ κινητήρα, μάζας και συντελεστή τριβής. Είναι εξάλλου προφανές ότι όλα τα αυτοκίνητα με ίδια ισχύ, μάζα και συντελστή τριβής δεν έχουν την ίδια μέγιστη επιτάχυνση και αυτό διότι δεν 'επιτρέπουν' να βγει η μέγιστη ισχύς στο δρόμο χωρίς 'χαζοσπιναρίσματα' και με σωστά κλιμακούμενες σχέσεις ή δεν 'εκμεταλλεύονται' την μέγιστη τριβή, εδώ μπαίνει μέσα η μηχανολογία.
ΥΓ 2: Η Νευτώνεια μηχανική χρησιμοποιείται και στις διαστημικές πτήσεις, είναι πολύ ακριβής.
ΥΓ 3: Απλουστεύω (χάριν απλότητας και καθαρότητας) αλλά δεν υπέρ-απλουστεύω (ώστε να χάσω επαφή με τον πραγματικό κόσμο).
ΥΓ 4: Για να κλείσω όπως άρχισα, με το Renault Laguna GT: το γεγονός ότι διαγράφει καμπύλες τροχιές (elk test) με 12 km/h περισσότερα (134 έναντι 122) από την Porsche Boxster S (που αποτελεί καθαρόαιμο σπορ αυτοκίνητο αναφοράς στην κατηγορία του από πολλούς), είναι σημαντικό διότι όπως γνωρίζουμε η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι ανάλογη του τετράγωνου της (εφαπτομενικής) ταχύτητας, οπότε αυτές οι διαφορές στην ταχύτητα υποδηλώνουν αυξημένη κεντρομόλο σε σχέση με την Porsche Boxster S κατά περίπου 20%, κάτι καθόλου τετριμμένο (highly non-trivial όπως θα έγραφαν, και πραγματικά έγραψαν, οι Αγγλοσάξονες reviewers), εάν σκεφτεί κανείς ότι πρόκειται ουσιαστικά για ένα οικογενειακό 5/πορτο αυτοκίνητο!

ΥΓ 5: Παραθέτω μερικά ακόμη links για να μην υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η τριβή (με πολύ μεγάλη ακρίβεια) δεν εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνεια επαφής (οπότε πιο φαρδιά λάστιχα δεν παρέχουν «άμεσα» καλύτερο κράτημα, δες και όσα έγραψα πιο πάνω για την «έμμεση» εξάρτηση). Το παρακάτω επιστημονικό πρόσφατα δημοσιευμένο άρθρο αφορά την εξάρτηση του συντελεστή τριβής από διάφορους παράγοντες και έχει χρήσιμες παραπομπές:

http___www.sciencedirect.com_science__ob=MImg&_imagekey=B6V5B-4S6GRJP-2-N&_cdi=5782&_user=126524&_orig=search&_coverDate=09_20_2008&_sk=997349992&view=c&wchp=dGLbVlb-zSkzV&md5=df4d32dc8deca1f7dbc6af0faff638a5&ie=_sdarticle.pdf

Οι παρακάτω παραπομπές δεν είναι αμιγώς επιστημονικές:

http://stevemunden.com/friction.html

http://autospeed.com/cms/A_108915/artic ... larArticle

Δες και τελικό σχετικό post μου παρακάτω στη σελίδα 11.

@ IOANNIS ZOIS
Το που διαφωνώ με την όλη προσέγγιση που χρησιμοποιείς για να δείξεις ότι η απλή φυσική γυμνασίου είναι ικανή να λύσει με ακρίβεια της τάξεως του 99% το συγκεκριμένο πρόβλημα, και μάλιστα μέσω δεδομένων που απέχουν τόσο πολύ από την πραγματικότητα, το εξήγησα.

Εσύ, σε τι από τα παρακάτω διαφωνείς?

Ο χρήστης nidosan έγραψε:

Μπορείτε να δείτε τον απλό υπολογισμό εδώ

http://ipzoisscience.googlepages.com/excercise.pdf

Απο μιά γρήγορη ματιά που έριξα, έχω την εντύπωση πως η τριβή που υπολογίζεις με τον τύπο μmg είναι πρακτικά η μέγιστη δύναμη που μπορούν να ασκήσουν τα λάστιχα στο δρόμο πρίν αρχίσουν να σπινιάρουν και δέν έχει σχέση με απώλειες λόγω τριβής.

Από τα πρώτα πράγματα που θα έπρεπε να παρατηρήσει κανείς, ίσως προτού ασχοληθεί με τα νούμερα...

Σύμφωνα με τη φυσική γυμνασίου, η δύναμη 'μmg' είναι η μέγιστη τριβή που μπορεί ο δρόμος ν' ασκήσει στους τροχούς του αυτ/του [βάση του 3ου νόμου του Νεύτωνα] ώστε να το επιταχύνει ως την ταχύτητα που μας ενδιαφέρει (100 km/h). Αυτό εάν, φυσικά, θεωρήσουμε ότι η κάθετη δύναμη [που αρχικά είναι 'mg'] δεν επηρρεάζεται καθόλου από παράγοντες που μεταβάλλονται σε συνάρτηση με την ταχύτητα του αυτ/του (π.χ. δυνάμεις που οφείλονται στην αεροδυναμική του).

Εφόσον έχουμε αγνοήσει εξωτερικές δυνάμεις όπως η αντίσταση του αέρα, η τριβή είναι και η ΜΟΝΗ εξωτερική δύναμη η οποία [προερχόμενη από τη ροπή που ασκεί ο κινητήρας στους τροχούς μέσα από τις όποιες απώλειες του συστήματος μετάδοσης] ασκείται επάνω στο σώμα 'RS4' ώστε αυτό να επιταχυνθεί και ν' αποκτήσει την κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από το (mv^2)/2. Συνεπώς το έργο της τριβής θα μας δώσει ΑΠΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του RS4 όταν αυτό έχει πιάσει τα 100km/h.

Για να έρθουμε και στην εφαρμογή του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας όπως αυτό έχει εφαρμοστεί στο παραπάνω pdf, όποιος συμφωνεί ότι το συνολικό έργο που γίνεται επάνω στο RS4 ώστε αυτό να επιταχύνει από τα 0 ως τα 100km/h είναι 'Pt-μmgr' [όπου P=max ισχύς κινητήρα, t=χρόνος '0-100', μ=συντελεστής τριβής μεταξύ ελαστικών & δρόμου, m=μάζα αυτ/του, g=9.81m/s^2 και r=απόσταση '0-100'] ας κάνει, αν θέλει, μια προσπάθεια να εξηγήσει ποια είναι η εξωτερική δύναμη που παράγει το έργο 'μmgr' κι από που προέρχεται, ποια είναι η εξωτερική δύναμη που παράγει το έργο 'Pt', και ποια είναι τα σημεία εφαρμογής τους επάνω στο αυτ/το.

Ο τύπος είναι σίγουρα λάθος και μόνο απο καθαρή τύχη βγάζει σωστό αποτέλεσμα στα 100km/h.

Αν για ταχύτητα βάλουμε 44,4m/s (160 km/h) βγάζει χρόνο γύρω στα 58 δευτερόλεπτα, ενώ ο πραγματικός πρέπει να είναι κάτω απο 15. Αν βάλουμε 55,5m/s (200km/h) τότε βγάζει αρνητικό χρόνο.