Στη μέση μιας γέφυρας υπάρχει ένα φυλάκιο. Ο φύλακας (που είναι και βλαμένος) δεν αφήνει κανέναν να περάσει. Βγαίνει κάθε δέκα λεπτά και καλεί οποιονδήποτε βρίσκεται πάνω στη γέφυρα να πάει απο 'κεί που 'ρθε και αν δεν υπακούσει τον πυροβολεί. Ο χρόνος για να περάσει κανείς τη γέφυρα είναι δεκαπέντε λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να περάσει αυτή τη γέφυρα;

Υ.Γ Όσο και να τρέξει κάποιος πάλι δεκαπέντε λεπτά θα κάνει.

Ο χρήστης GeorgeTabs έγραψε:
Για κοίτα μπόι και μούσκουλα που πήραν οι νάνοι!!

lllllllloooooooolllllllllll

Στη μέση μιας γέφυρας υπάρχει ένα φυλάκιο. Ο φύλακας βγαίνει κάθε δέκα λεπτά και καλεί οποιοδήποτε βρίσκεται πάνω στη γέφυρα να γυρίσει πίσω και αν δεν υπακούσει τον πυροβολεί. Ο χρόνος για να περάσει κανείς τη γέφυρα είναι δεκαπέντε λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να περάσει αυτή τη γέφυρα;

Το ξέρω οπότε δεν το λέω (αλλά νομίζω ότι πρέπει να δώσεις μια μικρή διευκρίνιση αλλιώς δεν πρόκειται να το βρει κάποιος που δεν το ξέρει )

Ο χρήστης barout έγραψε:
Στη μέση μιας γέφυρας υπάρχει ένα φυλάκιο. Ο φύλακας (που είναι και βλαμένος) δεν αφήνει κανέναν να περάσει. Βγαίνει κάθε δέκα λεπτά και καλεί οποιονδήποτε βρίσκεται πάνω στη γέφυρα να πάει απο 'κεί που 'ρθε και αν δεν υπακούσει τον πυροβολεί. Ο χρόνος για να περάσει κανείς τη γέφυρα είναι δεκαπέντε λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να περάσει αυτή τη γέφυρα;

Υ.Γ Όσο και να τρέξει κάποιος πάλι δεκαπέντε λεπτά θα κάνει.

Eva τι λές, καλύτερα τώρα;

Aφού είναι στη μέση θα έχω περάσει το φυλάκιο στα 7,5 λεπτά. Στα 10 που θα βγει και θα με δει θα ξέρει από πού έρχομαι? Αν όχι μπορώ λοιπόν να κάνω προσποίηση (πχ στα 9,5 λεπτά γυρίζω προς το φυλάκιο που έχω προσπεράσει) ότι δήθεν έρχομαι από την άλλη μεριά οπότε το 'πίσω' θα είναι να συνεχίσω στην αρχική μου πορεία και έτσι να περάσω την γέφυρα.
Ή αφού τον έχω φτάσει στα 7,5 λεπτά περιμένω να βγει και τον πυροβολώ εγώ πρώτος!
Ή κρύβομαι πίσω από το φυλάκιο να μην με δει και συνεχίζω....
Το ότι ο φύλακας είναι βλαμένος μήπως επιτρέπει να υποθέσουμε ότι θα έχει ακούρντιστο ρολόι, άδειο όπλο και δεν θα ξέρει να σημαδεύει?

Ο χρήστης GeorgeTabs έγραψε:
Για κοίτα μπόι και μούσκουλα που πήραν οι νάνοι!!

Να βάλουμε quiz για το πως ψήλωσαν κι έγιναν φουσκωτοί

Ο χρήστης barout έγραψε:

Στη μέση μιας γέφυρας υπάρχει ένα φυλάκιο. Ο φύλακας (που είναι και βλαμένος) δεν αφήνει κανέναν να περάσει. Βγαίνει κάθε δέκα λεπτά και καλεί οποιονδήποτε βρίσκεται πάνω στη γέφυρα να πάει απο 'κεί που 'ρθε και αν δεν υπακούσει τον πυροβολεί. Ο χρόνος για να περάσει κανείς τη γέφυρα είναι δεκαπέντε λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να περάσει αυτή τη γέφυρα;

Υ.Γ Όσο και να τρέξει κάποιος πάλι δεκαπέντε λεπτά θα κάνει.

Eva τι λές, καλύτερα τώρα;

Onyx σωστη η πρωτη υποθεση σου. Αυτη ειναι και η σωστη οποτε τον επομενο γριφο σας παρακαλω

Λετε το φυλακιο να εχει μυρμηγκια και να μη μπορει ο φυλακας να μενει συνεχεια μεσα;

Ένας τύπος μπαίνει σπίτι του βιαστικά και σκοτώνει τη γυναίκα του(αγανακτισμένος πιθανόν ). Αμέσως μετά παίρνει το αμάξι του και φεύγει προς άγνωστη κατεύθυνση. Ικανοποιημένος καθώς ήταν ανοίγει το ραδιόφωνο, ακούει όμως κάτι και ατάραχος βγάζει το όπλο του από το ντουλαπάκι και αυτοκτονεί.
Γιατί????

Ο χρήστης Eva έγραψε:
Ένας τύπος μπαίνει σπίτι του βιαστικά και σκοτώνει τη γυναίκα του(αγανακτισμένος πιθανόν ). Αμέσως μετά παίρνει το αμάξι του και φεύγει προς άγνωστη κατεύθυνση. Ικανοποιημένος καθώς ήταν ανοίγει το ραδιόφωνο, ακούει όμως κάτι και ατάραχος βγάζει το όπλο του από το ντουλαπάκι και αυτοκτονεί.
Γιατί????

Το ανέκδοτο με την πισίνα μου θυμίζει Μήπως νόμισε ότι σκότωσε τη γυναίκα του και άκουσε στο ραδιόφωνο ότι πρόκειται για άλλη; ή μπήκε σε λάθος σπίτι;

μήπως ο ιατροδικαστής βρήκε ότι η γυναίκα ήταν έγκυος?
(αν ψάχνω μάταια για σοβαρή απάντηση να μου το πείτε έτσι? )

Μήπως άκουσε ότι τραυματίστηκε αλλά δεν πέθανε; (απόπειρα ανθρωποκτονίας να είπε το ράδιο).

Eπειδή είναι δύσκολο....

Να δώσω βοήθεια?

Λες να ειναι και ο Φωσκολος μέλος του forum και να απαντήσει.....????

Ο χρήστης Eva έγραψε:
Ένας τύπος μπαίνει σπίτι του βιαστικά και σκοτώνει τη γυναίκα του(αγανακτισμένος πιθανόν ). Αμέσως μετά παίρνει το αμάξι του και φεύγει προς άγνωστη κατεύθυνση. Ικανοποιημένος καθώς ήταν ανοίγει το ραδιόφωνο, ακούει όμως κάτι και ατάραχος βγάζει το όπλο του από το ντουλαπάκι και αυτοκτονεί.
Γιατί????

Παλιά καραβάνα θα ήταν γιατί από όσο ξέρω τα cd πλέον δεν κολλάνε όταν παίζουν μουσική όπως οι παλιοί του βινιλίου!!!!!
Αν κατάλαβα καλά πάει το άλλοθι του ότι και καλά έκανε την εκπομπή του στο ραδιόφωνο.
Κάτι αντίστοιχο ξέρω με ταινία στον κινηματογράφο αλλά με διακοπή ρεύματος.

Ο χρήστης Eva έγραψε:
Λοιπόν σας δίνω εγώ την απάντηση (την οποία βέβαι δεν έχω καταλάβει, ίσως εσείς όμως βγάλετε άκρη) και βάλτε κανα άλλο γιατί άρχισα να βλέπω και στον ύπνο μου Ζόνγκ!

Εκφώνηση:

Έστω ότι παίζετε σε ένα τηλεοπτικό παιχνίδι και μπροστά σας υπάρχουν τρεις κουρτίνες. Ο παρουσιαστής σας ενημερώνει ότι πίσω από μία από αυτές κρύβεται ένα αυτοκίνητο. Έστω ότι επιλέγεται την κουρτίνα Α. Ο παρουσιαστής ανοίγει την κουρτίνα Γ για να σας δείξει ότι το αυτοκίνητο δε βρίσκεται πίσω από αυτή. Μήπως πρέπει να αλλάξετε γνώμη και να επιλέξετε την κουρτίνα Β;

Λύση:

Έστω α,β και γ το γεγονός ότι το δώρο βρίσκεται πίσω από την κουρτίνα Α,Β και Γ αντίστοιχα. Είναι p(α)= p(β)= p(γ)=1/3.
Οι a priori πιθανότητες είναι αυτό που εμείς «πιστεύουμε» για το τι θα γίνει. Θεωρούμε ότι αν ποντάρουμε στο Α, ο παρουσιαστής δεν ανοίγει την Α ή την κουρτίναμε το αυτοκίνητο, αλλιώς δεν θα έχει ενδιαφέρον το παιχνίδι.
Θα υπολογίσουμε τις πιθανότητες p(x|ω), ποια κουρτίνα δηλαδή θα ανοίξει ο παρουσιαστής, αν εμείς ποντάρουμε στην Α:

• Αν ω=α, τότε οι Β και Γ είναι ζόνγκ, επομένως τις ανοίγει με ίδια πιθανότητα: p(x=Β/α)=p(x=Γ/α)=1/2

• Αν ω=β, τότε ανοίγει την Γ με p(x=Γ/β)=1 και την Β με p(x=Β/β)=0

• Αν ω=γ, τότε ανοίγει την Γ με p(x=Γ/γ)=0 και την Β με p(x=Β/γ)=1

Αρα για να ανοιχτεί η Γ η πιθανότητα είναι:
p(x=Γ/α)=1/2, p(x=Γ/β)=1 και με p(x=Γ/γ)=0.

Μετά το άνοιγμα θα πρέπει να ενημερώσουμε τις εκ των υστέρων πιθανότητες.
Προφανώς ισχύει p(α/x)+p(β/x)+p(γ/x)=1 (Εξίσωση 1)

Επομένως :

````````P(x=Γ/α) * p(α)````` 1/2*1/3
P(α/x)= ------------------------- = -------------
``````````````P(x)``````````p(x)

`````````P(x=Γ/β) * p(β)`````1 *1/3
P(β/x)= ------------------------- = -------------
``````````````P(x)``````````p(x)

`````````P(x=Γ/γ) * p(γ)`````0*1/3
P(γ/x)= ------------------------- = -------------
``````````````P(x)``````````p(x)

Προσθέτουμε τις 3 παραπάνω εξισώσεις και λόγω της εξίσωσης (1) καταλήγουμε στην :

p(x)=1/6+1/3 οπότε p(α/x) = 1/3, (β/x) = 2/3 και p(γ/x) = 0

Άρα τελικά, σύμφωνα με τον κανόνα του Bayes πρέπει να επιλεγεί η κατάσταση με την μεγαλύτερη posterior πιθανότητα, δηλαδή η Β!!!

Happy τώρα??????

Υγ. Αγνοείστε τα ``````` απλά δεν γινόταν να γράψω διαφορετικά τα κλάσματα

Μόλις ανακάλυψα αυτό το topic με τα Quiz

Eπειδή γράφτηκαν για το θέμα αυτό αρκετές απόψεις (η Εύα έχει δίκιο στη λύση) άς μου επιτραπεί να δώσω τη λύση της Εύας με ένα απλό παράδειγμα.

Έχουμε 3 κουρτίνες ( 1 , 2, 3)
Οι πιθανότητες του να υπάρχει αυτοκίνητο ή Ζόνγκ (Ζ) μπορούν με ένα διάγραμμα να σχεδιαστούν ώς εξής

  Κουρτίνα 1        Κουρτίνα 2           Κουρτίνα 3
----------------------------------------------------------

Α) Ζόνγκ Αυτοκίνητο Ζόνγκ
Β) Αυτοκίνητο Ζόνγκ Ζόνγκ
Γ) Ζόνγκ Ζόνγκ Αυτοκίνητο

Θεωρούμε οτι διαλέγουμε την κουρτίνα 3.

Στην περίπτωση Α ο παρουστιαστής θα μας ανοίξει ώς εναλλακτική λύση την κουρτίνα 1. Προφανώς δεν ανοίγει την 2. Άν αλλάξουμε κερδίζουμε

Στην περίπτωση Β ο παρουστιαστής θα μας ανοίξει ώς εναλλακτική λύση την κουρτίνα 2. Προφανώς δεν ανοίγει την 1. Άν αλλάξουμε κερδίζουμε

Στην περίπτωση Γ ο παρουστιαστής θα μας ανοίξει ώς εναλλακτική λύση την κουρτίνα 1 ή την 2. Άν αλλάξουμε χάνουμε

Όπως βλέπετε με το να αλλάξουμε κουρτίνα οι πιθανότητες να κερδίσουμε είναι 2/3.

Ουσιαστικά ο κανόνας του Bayes εξελίσει έτσι το παιχνίδι ώστε ενώ αρχικά όλες οι κουρτίνες είχαν πιθανότητα 1/3, με το άνοιγμα απο τον παρουσιαστή μίας άλλης κουρτίνας, αυτή που έχουμε διαλέξει παραμένει να έχει πιθανότητα 1/3 για να κερδίσει , αλλά η εναλλακτική πλέον έχει πιθανότητα 2/3.

Με εκτίμηση,
Δημήτρης

Αν πιάσαμε τα τρελά με τις μισές ιστορίες θα έπρεπε να υπάρχει δυνατότητα με ερωτήσεις και απαντήσεις μονολεκτικές ΝΑΙ και ΟΧΙ για να μπορούν οι φίλοι να φτάσουν στο τέρμα βήμα βήμα.

Να πω μια εύκολη!!!!!
Στη μέση της ερήμου υπάρχει ένας σκελετός ανθρώπου που κρατάει μισώ σπίρτο στο ένα του χέρι. Πως και γιατί βρίσκεται έτσι;;;
Καμία σχέση με μπαταρίες με μεγάλη διάρκεια!!!!

Quiz 1

Πόσα αυλάκια (grooves) έχει ένας δίσκος απο vinyl?

Quiz 2

O Kώστας και ο Γιώργος , έχουν γεννηθεί ίδια μέρα, ίδια ώρα, ίδια χρονία, στο ίδιο νοσοκομείο απο την ίδια μητέρα και πατέρα. Αλλά δεν είναι δίδυμοι. Γιατί;

Γιατί είναι άλλο ζώδιο!!!!!

Ένας βάτραχος κάθεται πάνω σε ένα νούφαρο ακριβως στη μέση μιάς λιμνης με ακτίνα 6 μέτρα.

Πηδάει ευθεία μία απόσταση 3 μέτρα προς την άκρη της λίμνης. Αυτό όμως έχει ώς αποτέλεσμα να τον κουράσει με αποτέλεσμα κάθε επόμενό του άλμα να είναι ακριβώς η μισή απόσταση απο αυτή που πήδηξε προηγουμένος. (πχ 1.5 μέτρο το επόμενο άλμα)

Πόσα άλματα θέλει για να φτάσει στην άκρη της λίμνης;

Πρίν την ανακάλυψη της πηγής του Νίλου απο τον Sir Richard Burton πιός ήταν ο μακρύτερος ποταμός;

Στον 18ο αιώνα υπάρχει μία γυναίκα που γέννησε 13 υγειή παιδιά (Mrs Abigail Eischrank , Cambridge, MA)
Τα μισά απο αυτά ήταν κορίτσια.
Πώς γίνεται αυτό;

Ποίο ήταν το πρώτο δημιούργημα του ανθρώπου που κινούταν με ταχύτητα μεγαλύτερη αυτής του ήχου;

Ο χρήστης EMMANOYHL έγραψε:
Γιατί είναι άλλο ζώδιο!!!!!

χεχεχε

Όχι

Αλλά άν το δείς απο τη ζωδιακή πλευρά είναι αποδεκτή απάντηση..

Εγώ είχα στο μυαλό μου οτι είναι τρίδυμα ή τετράδιμα κλπ

Ο χρήστης dimitrios2004 έγραψε:
Ένας βάτραχος κάθεται πάνω σε ένα νούφαρο ακριβως στη μέση μιάς λιμνης με ακτίνα 6 μέτρα.

Πηδάει ευθεία μία απόσταση 3 μέτρα προς την άκρη της λίμνης. Αυτό όμως έχει ώς αποτέλεσμα να τον κουράσει με αποτέλεσμα κάθε επόμενό του άλμα να είναι ακριβώς η μισή απόσταση απο αυτή που πήδηξε προηγουμένος. (πχ 1.5 μέτρο το επόμενο άλμα)

Πόσα άλματα θέλει για να φτάσει στην άκρη της λίμνης;

Μάλλον θα πάει από υπερκόπωση γιατί δεν θα φτάσει ποτέ. Υπερβολές των μαθηματικών θα μου πείτε αλλά έτσι είναι!!!